Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать вам о системе управления огнем на корабле при стрельбе по учебной цели.
Согласно данному алгоритму, система производит два выстрела по цели. Если цель не поражена первым выстрелом, система делает второй выстрел. Однако третий выстрел не делается, даже если два первых были неудачными. Предполагается, что вероятность поражения цели каждым отдельным выстрелом равна 0,9.
А) Для ответа на первый вопрос необходимо узнать вероятность того, что цель будет поражена. Для этого нужно рассмотреть три возможных варианта⁚
1) Цель поражена первым выстрелом;
2) Цель не поражена первым выстрелом, но поражена вторым выстрелом;
3) Цель не поражена ни первым, ни вторым выстрелом.
Вероятность первой ситуации равна 0٫9 (поражение первым выстрелом).
Вероятность второй ситуации равна вероятности не поражения цели первым выстрелом, умноженной на вероятность ее поражения вторым выстрелом. Тогда вероятность второй ситуации равна (1 ― 0,9) * 0,9 0,09.
Третий вариант возможен только в том случае, если два первых выстрела были неудачными, то есть их вероятность равна (1 ⎯ 0,9) * (1 ⎯ 0,9) 0,01. Однако, по условию задачи третий выстрел не делается, поэтому данная вероятность не учитывается.
Таким образом, общая вероятность поражения цели равна сумме вероятностей всех трех ситуаций⁚ 0٫9 0٫09 0٫01 1.
Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена, составляет 100%.
Б) Теперь рассмотрим вторую часть вопроса ⎯ на сколько вырастет вероятность поражения цели, если дать системе возможность делать третий выстрел, если два первых неудачные.
Рассмотрим первую и вторую ситуации, а также третью ситуацию, которая возможна только в случае, если третий выстрел будет выпущен.
Вероятность первой ситуации (поражение первым выстрелом) остается без изменения и составляет 0٫9.
Вероятность второй ситуации (не поражение первым выстрелом, поражение вторым выстрелом) также остается без изменения и равна 0,09.
Теперь рассмотрим третью ситуацию. Для этого нужно рассчитать вероятность неудачного первого выстрела, умноженную на вероятность неудачного второго выстрела, умноженную на вероятность поражения цели третьим выстрелом. Итак, вероятность третьей ситуации равна (1 ― 0,9) * (1 ⎯ 0,9) * 0,9 0,009.
Таким образом, общая вероятность поражения цели, если системе разрешить делать третий выстрел, будет равна сумме вероятностей всех трех ситуаций⁚ 0٫9 0٫09 0٫009 0٫999.
Следовательно, вероятность поражения цели вырастет с 100% до 99,9%.
В) Почему на практике систему ограничивают двумя разрешенными выстрелами? Возможно, это связано с эффективностью стрельбы. Если вероятность поражения цели каждым отдельным выстрелом достаточно высока (в данном случае 90%)٫ то дополнительные выстрелы могут быть излишними и неэффективными٫ так как они требуют дополнительных ресурсов и времени٫ не обеспечивая существенного улучшения вероятности поражения цели. Поэтому на практике система может быть ограничена двумя выстрелами٫ что позволяет сократить затраты и повысить эффективность стрельбы.
Вот как я понимаю данную проблему и отвечаю на предложенные вопросы. Надеюсь, моя статья была полезной и информативной.