Привет! Меня зовут Александр, и сегодня я хочу рассказать вам о том, сколько способов можно указать в таблице два квадрата ⎼ белый и черный. Итак, у нас есть таблица размером 99×99, которая раскрашена в шахматном порядке, где верхняя левая клетка белая. Наша задача ⎼ определить, сколькими способами можно выбрать два квадрата, один из которых будет белым, а другой ‒ черным. Для начала давайте вспомним некоторые особенности шахматной доски. На каждой диагонали доски находится одинаковое количество черных и белых клеток. Это значит, что у нас будет равное количество способов выбрать две клетки одного цвета на любой диагонали. Теперь давайте разобьем таблицу на диагональные полосы и посчитаем их количество. Количество диагональных полос равно 99 (99 диагонали, проходящие параллельно главной диагонали). Таким образом, у нас есть 99 диагональных полос, и в каждой полосе мы можем выбрать две клетки ‒ одну белую и одну черную. Таким образом, количество способов выбрать два квадрата ‒ белый и черный ⎼ равно 99.
Итак, ответ на нашу задачу составляет 99 способов.
Я надеюсь, что моя статья оказалась полезной и понятной. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю вам удачи в решении задач по комбинаторике!