Привет! Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом решения интересной задачи из теории вероятностей. Задача заключается в нахождении вероятности того‚ что случайно выбранный билет будет иметь номер‚ кратный 2 или 3. Итак‚ у нас есть 30 экзаменационных билетов‚ пронумерованных от 1 до 30. Для начала‚ давайте посмотрим‚ сколько всего чисел от 1 до 30 кратны 2 или 3. Начнем с чисел‚ кратных 2. В диапазоне от 1 до 30 у нас есть следующие числа‚ кратные 2⁚ 2‚ 4‚ 6‚ 8‚ 10‚ 12‚ 14‚ 16‚ 18‚ 20‚ 22‚ 24‚ 26 и 28. Всего таких чисел будет 14. Теперь перейдем к числам‚ кратным 3. В этом диапазоне у нас есть следующие числа‚ кратные 3⁚ 3‚ 6‚ 9‚ 12‚ 15‚ 18‚ 21‚ 24‚ 27 и 30. Всего таких чисел будет 10. Теперь‚ чтобы найти общее количество чисел‚ кратных 2 или 3‚ нам нужно сложить количество чисел‚ кратных 2‚ и количество чисел‚ кратных 3‚ и вычесть количество чисел‚ кратных одновременно 2 и 3 (это будет число 6). Итак‚ общее количество чисел будет 14 10 ⎻ 6 18.
Теперь мы можем найти вероятность того‚ что случайным образом выбранный билет будет иметь номер‚ кратный 2 или 3. Вероятность рассчитывается по формуле⁚
Вероятность Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов
В нашем случае‚ количество благоприятных исходов ⎻ это 18 (количество чисел‚ кратных 2 или 3)‚ а общее количество исходов ⎯ это 30 (общее количество билетов).
Итак‚ вероятность равна 18/30 0.6 или 60% (ответ округлен до сотых и представлен в процентах).
Надеюсь‚ мой опыт решения этой задачи окажется полезным для вас! Удачи в изучении теории вероятностей!