Приветствую! Рад‚ что ты интересуешься геометрией и решил задачи про окружности. Я сам опробовал эти задачи и готов рассказать тебе‚ как найти координаты центра и радиус окружности в первой задаче‚ а также определить‚ принадлежит ли точка окружности во второй задаче.1. Первая задача⁚
Уравнение окружности задано в виде (× 1)^2 (у – 2)^2 16. Чтобы найти координаты центра и радиус окружности‚ нужно сравнить данное уравнение с общим уравнением окружности⁚
(x ─ a)^2 (y ─ b)^2 r^2‚
где (a‚ b) ─ координаты центра окружности‚ а r ─ радиус окружности.Сравнивая уравнения‚ видим‚ что a -1‚ b 2 и r √16 4. Таким образом‚ координаты центра окружности равны (-1‚ 2)‚ а радиус равен 4.2. Вторая задача⁚
Уравнение окружности задано в виде ×^2 (у-1)^24. Чтобы определить‚ принадлежит ли точка окружности‚ нужно подставить координаты точки в данное уравнение и проверить‚ выполняется ли оно.а) Точка А (2‚1)⁚
(2 ─ 0)^2 (1 ─ 1)^2 4‚
4 0 4‚
4 4.Уравнение выполняется‚ значит‚ точка А принадлежит окружности.б) Точка В (0‚3)⁚
(0 ― 0)^2 (3 ─ 1)^2 4‚
0 4 4‚
4 4.Уравнение выполняется‚ значит‚ точка В принадлежит окружности.в) Точка С (5‚0)⁚
(5 ─ 0)^2 (0 ─ 1)^2 4‚
25 1 4‚
26 ≠ 4.
Уравнение не выполняется‚ значит‚ точка С не принадлежит окружности.
Таким образом‚ точки А и В принадлежат окружности‚ а точка С не принадлежит.
Надеюсь‚ мой опыт поможет тебе решить эти задачи. Удачи!