Привет всем! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом решения системы уравнений. В частности, мы рассмотрим систему уравнений [5x² y 12, 9x² ⎼ y 2]. Начну с того, что описывать процесс решения будет удобно с использованием математических символов и формул, поэтому не пугайтесь, если увидите их в тексте.Для начала нам нужно решить систему уравнений методом исключения или подстановки. Я выберу метод исключения, так как он более простой и интуитивно понятный.Прежде чем продолжить, предлагаю обозначить данные уравнения следующим образом⁚
Уравнение 1⁚ 5x² y 12 (1)
Уравнение 2⁚ 9x² ⎻ y 2 (2)
Чтобы использовать метод исключения, нам нужно избавиться от одной переменной в одном из уравнений. В данной системе, у нас уже есть ″y″ с положительным и отрицательным знаком, поэтому избавимся от переменной ″y″ путем сложения этих двух уравнений.(1) (2)⁚
5x² y 9x² ⎼ y 12 2
14x² 14
x² 1
x ±1
Теперь, когда мы нашли значение переменной ″x″, мы можем подставить его в любое из начальных уравнений для определения ″y″.Возьмем уравнение (1) и подставим x 1⁚
5(1)² y 12
5 y 12
y 12 ⎻ 5
y 7
Теперь у нас есть одно решение⁚ x 1, y 7.Теперь подставим x -1 в уравнение (1)⁚
5(-1)² y 12
5 y 12
y 12 ⎼ 5
y 7
Мы получили такое же значение ″y″ как и в предыдущем случае. Значит, второе решение⁚ x -1٫ y 7.
Таким образом, система уравнений [5x² y 12٫ 9x² ⎼ y 2] имеет два решения⁚ (x 1٫ y 7) и (x -1٫ y 7).
Было интересно применить метод исключения для решения этой системы уравнений. Надеюсь, мой опыт будет полезен и вам!