Привет! У меня есть опыт решения подобных задач, и я с радостью помогу тебе разобраться с этим вопросом.
Мы знаем, что площадь параллелограмма ABCD равна 12. Для нахождения вероятности выбора точки B, принадлежащей трапеции ABKD, нам необходимо определить долю площади трапеции от общей площади параллелограмма.Для начала давайте разберёмся, как разделена сторона параллелограмма точкой К. Мы знаем, что отношение длин отрезков СК и KD равно 2/3. Если мы обозначим длину СК через х, то длина KD будет равна (3/2)х. Таким образом, длина СК равна (2/5) общей длины стороны АВ параллелограмма, а длина KD равна (3/5) общей длины стороны АВ.Теперь посмотрим на стороны трапеции ABKD. Мы знаем, что трапеция имеет две параллельные стороны⁚ АВ и КD. Так как мы знаем длины этих сторон, то можем найти площадь трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом⁚
S ((a b) * h) / 2,
где А и В ⏤ длины параллельных сторон трапеции, К ‒ высота трапеции.В нашем случае длины сторон трапеции равны А АВ и B KD. Найдём высоту трапеции⁚
h КС КD ⏤ СК (3/5) общей длины стороны АВ ‒ (2/5) общей длины стороны АВ (1/5) общей длины стороны АВ.Теперь мы можем рассчитать площадь трапеции⁚
S ((АВ KD) * КС) / 2 ((общая длина стороны АВ) * (1/5 общей длины стороны АВ)) / 2 (1/10) * общей площади параллелограмма ABCD.
Таким образом, площадь трапеции ABKD составляет одну десятую от общей площади параллелограмма ABCD. Значит, вероятность выбрать точку B, принадлежащую трапеции ABKD, будет равна 1/10 или 0.1.
Надеюсь, я помог тебе разобраться с этим вопросом. Если у тебя возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!