Добро пожаловать! Меня зовут Артем, и я решил поделиться своим опытом в решении подобной задачи․
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу условной вероятности․ Давайте разберемся․
Пусть событие А — пакет протекает, а событие В — пакет изготовлен на заводе в городе С․Мы знаем, что 80% пакетов с кефиром производят на молокозаводе в городе Л․, а остальные 20% на молокозаводе в С; Известно также, что в среднем 2% пакетов, изготовленных в Л․, протекают, а 5% пакетов, изготовленных в С․, протекают․Для нахождения вероятности того, что протекающий пакет изготовлен на заводе в городе С, мы будем использовать следующую формулу условной вероятности⁚
P(В|А) P(В и А) / P(А)
P(В и А) — вероятность того, что оба события В и А произойдут одновременно․
P(А) — вероятность события А (пакет протекает)․Таким образом, нам нужно найти вероятность P(В и А) и P(А) и подставить их в формулу условной вероятности․Вероятность P(А) равна сумме вероятностей протекания пакетов, изготовленных в городах Л․ и С․⁚
P(А) (0․02 * 0․8) (0․05 * 0․2) 0․016 0․01 0․026․Аналогично, вероятность P(В и А) равна произведению вероятности изготовления пакета в городе С и вероятности протекания⁚
P(В и А) 0․05 * 0․2 0․01․Теперь, используя найденные значения, мы можем найти искомую вероятность⁚
P(В|А) P(В и А) / P(А) 0․01 / 0․026 ≈ 0․3846․
Таким образом, вероятность того, что протекающий пакет изготовлен на заводе в городе С, составляет около 0․3846 или примерно 38,46%․
Надеюсь, мой опыт решения данной задачи окажется полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать․