Привет! Я самостоятельно решил данную задачу и готов рассказать тебе о моём опыте. Давай разберём все вопросы по порядку.1) Для нахождения точки B1٫ симметричной точке B относительно AC٫ нужно найти середину отрезка AC и отразить точку B относительно этой середины.
Сначала найдем середину отрезка AC. Формула для нахождения середины отрезка⁚
xсеред (xA xC) / 2
yсеред (yA yC) / 2
Подставим координаты точек A и C в формулу⁚
xA -1, yA -4
xC -5, yC 4
xсеред (-1 -5) / 2 -6 / 2 -3
yсеред (-4 4) / 2 0 / 2 0
Теперь найдем координаты точки B1, отразив точку B относительно точки B1⁚
xB1 2 * xсеред ⏤ xB
yB1 2 * yсеред ⎯ yB
Подставим все значения в формулу⁚
xсеред -3
xB 9
xB1 2 * (-3) ⎯ 9 -6 ⏤ 9 -15
yсеред 0
yB 6
yB1 2 * 0 ⏤ 6 -6
Точка B1 имеет координаты (-15, -6).2) Чтобы найти расстояние от точки C до прямой AB, мы можем воспользоваться формулой для вычисления расстояния между точкой и прямой⁚
d |Ax * By ⎯ Ay * Bx Cx * By ⏤ Cy * Bx Ay * C ⏤ Ax * Cy| / sqrt((Bx ⎯ Ax)^2 (By ⎯ Ay)^2)
где A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) ⏤ координаты точек A, B, C.Подставим значения в формулу⁚
xА -1, yА -4
xВ 9, yВ 6
xС -5٫ yС 4
d |(-1 * 6) ⎯ (-4 * 9) (-5 * 6) ⏤ (4 * 9) (-4 * (-5)) ⎯ (-1 * 4)| / sqrt((9 ⏤ (-1))^2 (6 ⎯ (-4))^2)
d |-6 36 ⎯ 30 ⏤ 36 20 4| / sqrt(10^2 10^2)
d |-12| / sqrt(100 100)
d 12 / sqrt(200)
d 12 / 10 * sqrt(2)
d 1.2 * sqrt(2)
Расстояние от точки C до прямой AB составляет примерно 1.2 * sqrt(2) единиц.3) Чтобы найти уравнение прямой CC1, проходящей параллельно AB, нужно найти ее угловой коэффициент и точку, через которую она проходит.Угловой коэффициент прямой AB вычисляется по формуле⁚
k (yB ⏤ yA) / (xB ⎯ xA)
Подставим значения координат точек A и B в формулу⁚
xA -1, yA -4
xB 9٫ yB 6
k (6 ⎯ (-4))/ (9 ⏤ (-1))
k 10 / 10
k 1
Таким образом, угловой коэффициент прямой AB равен 1.Прямая CC1 будет иметь такой же угловой коэффициент и проходить через точку C. Таким образом, уравнение прямой CC1 будет выглядеть⁚
y ⎯ yC k(x ⏤ xC)
Подставим значения в формулу⁚
k 1
хс -5 ус 4
y ⎯ 4 1(x ⏤ (-5))
y ⏤ 4 x 5
y x 9
Уравнение прямой CC1⁚ y x 9.4) Чтобы найти уравнение прямой CS, если точка S такая, что BS/SA 2, сначала найдем координаты точки S, а затем воспользуемся формулой для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки.Сначала найдем координаты точки S. Для этого воспользуемся формулой⁚
xS (2 * xA xB) / (2 1)
yS (2 * yA yB) / (2 1)
Подставим значения в формулу⁚
xA -1, yA -4
xB 9, yB 6
xS (2 * (-1) 9) / 3
xS ( -2 9) / 3
xS 7 / 3
xS 2.333
yS (2 * (-4) 6) / 3
yS (-8 6) / 3
yS -2 / 3
yS -0.666
Точка S имеет координаты (2.333, -0.666).Теперь, зная координаты точек C и S, найдем уравнение прямой СS. Используем формулу⁚
y ⎯ yC (yS ⏤ yC) / (xS ⎯ xC)(x ⏤ xC)
Подставим значения в формулу⁚
xC -5, yC 4
xS 2.333, yS -0.666
y ⏤ 4 (-0;666 ⏤ 4) / (2.333 ⏤ (-5))(x ⏤ (-5))
y ⎯ 4 (-4.666 / 7.333)(x 5)
y ⏤ 4 (-0.636)(x 5)
y ⎯ 4 -0.636x ⏤ 3.180
y -0.636x 0.820
Уравнение прямой CS⁚ y -0.636x 0.820.
Я надеюсь, что данная статья помогла тебе разобраться с вопросами и решить задачу. Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!