[Решено] а) Решите уравнение 2sin2x 2sin(-x)-2cos(-x) 1=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5П/2:4П]

а) Решите уравнение 2sin2x 2sin(-x)-2cos(-x) 1=0 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5П/2:4П]

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Привет! Сегодня я расскажу тебе о том, как я решил уравнение 2sin^2x 2sin(-x) ⎻ 2cos(-x) 1 0, а также о его корнях на отрезке [5П/2:4П].​Продолжая писать ⁚) чтобы решить данное уравнение, первым делом я заменил sin(-x) на -sin(x) и cos(-x) на cos(x), чтобы упростить уравнение⁚

2sin^2x 2sin(x) 2cos(x) 1 0.​Затем я выразил sin^2x и cos^2x, используя тождество sin^2x cos^2x 1⁚

2(1 ⎻ cos^2x) 2sin(x) 2cos(x) ⎻ 1 0.Далее я упростил⁚

2 ⎻ 2cos^2x 2sin(x) 2cos(x) ⎼ 1 0.​Теперь я получил квадратное уравнение относительно cos(x)⁚

-2cos^2x 2cos(x) 1 2sin(x) 0.​

Применив формулу квадратного трехчлена, я нашел корни уравнения⁚

cos(x) [ -2 ± sqrt(2^2 ⎼ 4*(-2)*1) ] / (2*(-2)). cos(x) [ -2 ± sqrt(4 8) ] / (-4). cos(x) [ -2 ± sqrt(12) ] / (-4).​ cos(x) [ -2 ± 2sqrt(3) ] / (-4).​ cos(x) 1/2 ± sqrt(3)/2.

Далее я нашел соответствующие значения sin(x) с использованием тригонометрической тождества sin^2x cos^2x 1⁚

sin(x) sqrt(1 ⎻ cos^2x).​ sin(x) sqrt(1 ⎼ (1/2 ± sqrt(3)/2)^2). sin(x) sqrt(1 ⎻ (1/4 ± sqrt(3)/2 3/4)/4).​ sin(x) sqrt(1 ⎼ (1/4 ± sqrt(3)/2 3/4)/4).​ sin(x) sqrt(1 ⎼ (1 ± sqrt(3) 3)/4).​

sin(x) sqrt(1 ⎻ (4 ± 2sqrt(3) 12)/4).​
sin(x) sqrt(1 ⎻ (16 ± 8sqrt(3) 12)/4).
sin(x) sqrt(1 ⎻ (28 ± 8sqrt(3))/4).sin(x) sqrt(1 ⎼ 7 ± 2sqrt(3)).​Теперь мы можем найти значения x, используя найденные значения sin(x) и cos(x) на отрезке [5П/2:4П].​

На этом отрезке значения cos(x) равны -1/2, а значения sin(x) равны -sqrt(3)/2.​
Таким образом, корни уравнения 2sin^2x 2sin(x) 2cos(x) 1 0, принадлежащие отрезку [5П/2:4П], будут соответствовать значениям x, при которых cos(x) -1/2 и sin(x) -sqrt(3)/2.​
Я надеюсь, что мой опыт решения данного уравнения и нахождения его корней на отрезке [5П/2:4П] окажется полезным для тебя!​

Читайте также  Вы приняли на работу молодого способного юриста, только что окончившего Институт внешнеэкономических связей и права, который отлично справляется с работой. Он провел уже несколько консультаций, и клиенты им очень довольны. Вместе с тем он резок и заносчив в общении с другими работниками, особенно с обслуживающим персоналом и лицами неславянской внешности. Вы получаете каждый день такого рода сигналы, а сегодня поступило письменное заявление от вашего секретаря по поводу его грубости. Какие замечания необходимо сделать молодому специалисту, чтобы изменить его стиль общения в коллективе?
Оцените статью
Nox AI