Привет! Сегодня я расскажу тебе о том‚ как выполнить умножение многочленов. Для примеров я использовал несколько задач‚ которые помогут нам более подробно разобраться с этой темой.В первом примере мы должны умножить многочлены (x ⏤ y) и (x y). Для выполнения этой задачи можно использовать метод FOIL (первый‚ внешний‚ внутренний‚ последний).Поэтапно умножим многочлены⁚
(x ⏤ y)(x y) x * x x * y ⎼ y * x ⏤ y * y
x² xy ⏤ yx ⎼ y²
Упрощая эти выражения‚ получим⁚
y² ⏤ x²
x² ⏤ y²
x² ⎼ 2xy y²
x² y²
Во втором примере мы должны умножить многочлены (m 12) и (12 ⏤ m). Снова применим метод FOIL⁚
(m 12)(12 ⎼ m) m * 12 m * (-m) 12 * 12 12 * (-m)
12m ⏤ m² 144 ⎼ 12m
Упрощая это выражение‚ получим⁚
m² ⎼ 144
24 ⏤ m²
144 ⎼ m²
m² ⏤ 24m 144
В третьем примере мы должны умножить многочлены (m ⏤ 3n) и (m 3n)⁚
(m ⏤ 3n)(m 3n) m * m m * 3n ⏤ 3n * m ⏤ 3n * 3n
m² 3mn ⏤ 3mn ⏤ 9n²
Упрощая это выражение‚ получим⁚
m² ⎼ 9n²
m² ⎼ 9n²
3n² ⏤ m
m² ⎼ 9nm
В четвертом примере мы должны умножить многочлены (2z 5d) и (2z 5d)⁚
(2z 5d)(2z 5d) 2z * 2z 2z * 5d 5d * 2z 5d * 5d
4z² 10zd 10zd 25d²
Упрощая это выражение‚ получим⁚
4z² ⏤ 20zd 16d²
4z² ⏤ 25d²
4z² 20zd 25d²
2z² 20zd 5d²
Таким образом‚ мы успешно выполнили умножение многочленов во всех примерах‚ используя метод FOIL и правила перемножения многочленов. Эти знания помогут вам решать подобные задачи в будущем. Удачи!