Привет! Сегодня я расскажу тебе о забавной математической головоломке, связанной с рядом чисел, которые пишет Алиса на листке.Наши первые два числа ⎻ 7 и 6. Теперь давайте посмотрим, каким образом каждое следующее число вычисляется. Оно равно последней цифре суммы двух предыдущих чисел. Давайте это проделаем⁚
Первое число⁚ 7
Второе число⁚ 6
Третье число⁚ 7 6 13 (последняя цифра ─ 3)
Четвертое число⁚ 6 13 19 (последняя цифра ─ 9)
Пятое число⁚ 13 19 32 (последняя цифра ─ 2)
И так далее.Теперь, когда мы поняли закономерность, давайте посмотрим, какая цифра будет стоять на 2023-м месте. Для начала нам потребуется знать несколько чисел из ряда٫ чтобы продолжить его⁚
Первое число⁚ 7
Второе число⁚ 6
Третье число⁚ 13
Четвертое число⁚ 19
Пятое число⁚ 32
Шестое число⁚ 51
Седьмое число⁚ 83
Восьмое число⁚ 134
Девятое число⁚ 217
Десятое число⁚ 351
Одиннадцатое число⁚ 568
Двенадцатое число⁚ 919
Тринадцатое число⁚ 1487
Теперь мы можем продолжить ряд и вычислить число, стоящее на 2023-м месте. Но у меня есть идея, как это можно сделать проще!Обрати внимание, что у ряда сумма цифр каждого числа приближается к числу 9. Давай проверим это⁚
Сумма цифр первого числа (7)⁚ 7
Сумма цифр второго числа (6)⁚ 6
Сумма цифр третьего числа (13)⁚ 1 3 4
Сумма цифр четвертого числа (19)⁚ 1 9 10
Сумма цифр пятого числа (32)⁚ 3 2 5
Сумма цифр шестого числа (51)⁚ 5 1 6
Сумма цифр седьмого числа (83)⁚ 8 3 11
Сумма цифр восьмого числа (134)⁚ 1 3 4 8
Сумма цифр девятого числа (217)⁚ 2 1 7 10
Сумма цифр десятого числа (351)⁚ 3 5 1 9
...
Мы видим, что сумма цифр каждого числа из ряда равна 9 или близка к этому числу. Отсюда можно сделать вывод, что каждое число на самом деле кратно 9.Теперь, зная это, мы можем легко найти число, стоящее на 2023-м месте, поскольку все числа после девятого будут также кратны 9.Давай посчитаем⁚
Девятое число (351) является последним числом, которое не кратно 9. Мы рассчитываем остаток от деления 2023 на 9 и добавляем его к 9, чтобы получить нужное нам число.Остаток от деления 2023 на 9 2023 % 9 4
Четыре добавляем к 9⁚ 9 4 13
Таким образом, число, стоящее на 2023-м месте, будет 13.Вот и всё, друзья! Надеюсь, вам понравилась эта математическая головоломка и мой способ решения.