Привет‚ меня зовут Николай. Сегодня я хочу поделиться с вами интересной задачей про числа‚ которую я недавно решил. Давайте начнем!Аня записала в тетради трехзначное число. Пусть это число будет xyz‚ где x‚ y и z ⎻ цифры числа. Яна записала число Ани в обратном порядке‚ то есть zyx. Из условия задачи известно‚ что сумма чисел Ани и Яны равна 483.Давайте решим эту задачу пошагово. Сначала найдем число Ани. Зная‚ что сумма чисел Ани и Яны равна 483‚ мы можем записать уравнение⁚
xyz zyx 483.
Помним‚ что x‚ y и z ⎻ цифры числа Ани. Название числа Яны нам в данном случае не важно‚ важно только его обратное представление.Теперь‚ давайте рассмотрим каждую цифру числа по отдельности. Посмотрим на сумму цифры x и y. Так как x и y являются десятками и единицами числа Ани соответственно‚ их сумма должна быть меньше 18 (поскольку это максимальное значение для двухзначного числа). То есть x y < 18.Но мы знаем‚ что z z x y ⎻ 10. Обратите внимание‚ что мы вычитаем 10‚ поскольку мы имеем дело с переносом из старшего разряда. Значит‚ у нас есть следующий вариант⁚
x y ⎼ 10 z z.Теперь давайте решим эту простую систему уравнений. Заметим‚ что сумма цифр z и z должна быть меньше 18. Предположим‚ что z 9. Тогда‚ из уравнения‚ x y 19. Таким образом‚ x и y должны быть 9 и 10 в некотором порядке.
Однако‚ помните‚ что xyz и zyx должны быть трехзначными числами. То есть x и y не могут быть одновременно 9 и 10.Таким образом‚ предположение z 9 неверно. Попробуем z 8. Тогда x y 18. Поскольку x и y должны быть целыми числами‚ мы можем предположить‚ что x 9 и y 9. Подставим эти значения в уравнение и убедимся‚ что они являются правильными⁚