Я решил поискать трёхзначное число, которое не кратно 100 и проверить его свойства, чтобы ответить на каждый вопрос по отдельности.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 90?Для ответа на этот вопрос я выбрал число 567. Это трёхзначное число, не кратное 100, и сумма его цифр равна 18. Теперь я проверю, делится ли 567 на 18.
Разделим 567 на 18 и получим частное 31.5. Оказывается, что частное этого числа и суммы его цифр не равно 90. Таким образом, ответ на вопрос а), нет, частное не может быть равным 90.б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 88?Для ответа на этот вопрос я выбрал число 792. Это трёхзначное число, не кратное 100, и сумма его цифр равна 18. Теперь я проверю, делится ли 792 на 18.
Разделим 792 на 18 и получим частное 44. Таким образом٫ частное этого числа и суммы его цифр равно 44. Ответ на вопрос б)٫ да٫ частное может быть равным 88.в) Какое наибольшее натуральное значение может иметь частное данного числа и суммы его цифр?
Для ответа на этот вопрос я проверю, какое наибольшее трёхзначное число можно выбрать, чтобы сумма его цифр была наименьшей.
Минимальная сумма цифр трёхзначного числа — 1 0 0 1. Таким образом, наибольшее натуральное значение частного будет 999/1 999.
Ответ на вопрос в) — наибольшее значение частного данного числа и суммы его цифр равно 999.
Итак, я провёл эксперименты с трёхзначными числами, не кратными 100٫ и получил ответы на все вопросы⁚ а) частное не может быть равным 90٫ б) частное может быть равным 88٫ и в) наибольшее значение частного равно 999.