Привет, меня зовут Александр, и я расскажу тебе, как решить задачу с арифметической прогрессией․ В данной задаче у нас имеется арифметическая прогрессия с разностью d4․ Нам нужно найти значение выражения -а1-а2 а3 а4-а5-а6 а7 а8-…-а41-а42 а43 а44․
Давай посмотрим, как раскрывается данное выражение․
-а1 ‒ а2 а3 а4 ー а5 ー а6 а7 а8 ‒ ․․․ ‒ а41 ー а42 а43 а44
Мы знаем, что разность арифметической прогрессии равна 4, и для любого элемента прогрессии аn выполняется следующее соотношение⁚
аn а1 (n-1)d
где а1 ー первый элемент прогрессии, n ー порядковый номер элемента прогрессии, d ‒ разность прогрессии․
Заметим, что каждые 4 элемента, начиная с первого, прибавляются последовательно и затем вычитаются․ Это означает, что в сумме каждые 4 элемента обратятся в 0․
Суммируя, получим⁚
сумма (а1 а2 а3 а4) ‒ (а5 а6 а7 а8) (а9 а10 а11 а12) ‒ ․․․ ‒ (а41 а42 а43 а44)
Таким образом, все элементы арифметической прогрессии, кроме первых и последних 4, обратятся в 0․ Значит, значение выражения равно⁚
сумма а1 а2 а3 а4
что равно первым четырём элементам прогрессии․
Используя формулу аn а1 (n-1)d٫ найдем значения первых четырех элементов⁚
а1 а1
а2 а1 d а1 4
а3 а1 2d а1 8
а4 а1 3d а1 12
Заметим, что сумма первых четырех элементов прогрессии равна⁚
сумма а1 (а1 4) (а1 8) (а1 12)
сумма 4а1 24
Итак, значение выражения -а1-а2 а3 а4-а5-а6 а7 а8-…-а41-а42 а43 а44 равно 4а1 24․
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло тебе разобраться в этой задаче․ Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!