Я рассмотрю ситуацию‚ когда арифметическая прогрессия имеет разность d3.
Для начала‚ нам нужно найти значение каждого члена прогрессии. Первый член арифметической прогрессии обозначается как a1. Зная разность‚ мы можем найти второй член‚ который будет равен a1 d‚ третий член будет равен a1 2d‚ и т.д..
Так как у нас 52 члена прогрессии‚ мы можем выразить a52 как a1 (52-1) * d.
Теперь перейдем к выражению‚ которое нам нужно найти значение⁚ -a1 ⎻ a2 a3 a4 ー a5 ⎻ a6 a7 a8 ⎻ ... ー a49 ー a50 a51 a52.
Сначала сгруппируем члены по два‚ чтобы выделить паттерн⁚ (-a1 ー a2) (a3 a4) ⎻ (a5 a6) (a7 a8) ー ... (-a49 ⎻ a50) (a51 a52).
Мы видим‚ что первая группа (-a1 ー a2) отрицательная‚ следующая (a3 a4) положительная и т.д..
Мы можем также заметить‚ что каждая группа состоит из двух членов прогрессии‚ и разность между этими членами равняется нашей разности d3.
Теперь мы можем свести выражение к более простому виду‚ используя значения членов прогрессии⁚ -a1 ⎻ a2 a3 a4 ⎻ a5 ー a6 a7 a8 ⎻ ... ⎻ a49 ー a50 a51 a52 (-a1 ⎻ a2) (a3 a4) ー (a5 a6) (a7 a8) ー ... (-a49 ⎻ a50) (a51 a52) (-1 ⎻ a1) (a1 d) ⎻ (a1 2d) (a1 3d) ー ... (-a1 ⎻ 48d) (a1 49d) -1 d ー 2d 3d ー ... ー 48d 49d.
Теперь нам осталось просуммировать все члены‚ и мы получим значение исходного выражения.
Сложим все члены⁚ -1 d ⎻ 2d 3d ー ... ー 48d 49d -1 d(1 ⎻ 2 3 ⎻ ... ー 48 49).
Теперь нам нужно найти сумму ряда чисел от 1 до 49. На помощь нам придет формула для суммы арифметической прогрессии⁚ S (n/2)(a1 an)‚ где S ー сумма‚ n ー количество членов‚ a1 ⎻ первый член‚ an ⎻ последний член.
В нашем случае‚ n49‚ a11 и an49. Подставим значения в формулу⁚ S (49/2)(1 49) 24 * 50 1200.
Теперь вернемся к нашему исходному выражению⁚ -1 d(1 ⎻ 2 3 ⎻ ... ⎻ 48 49) -1 3 * 1200 -1 3600 3599.
Таким образом‚ значение выражения -a1 ⎻ a2 a3 a4 ー a5 ⎻ a6 a7 a8 ⎻ ... ー a49 ⎻ a50 a51 a52 равно 3599.