Я решил попробовать использовать этот автомат на практике, чтобы понять, как он работает и как можно получить максимальное значение одного из чисел. Итак, по условию задачи, на входе автомат получает два трехзначных числа. Одно из чисел равно 365, а результат работы автомата равен 51014. Наша задача ⏤ определить наибольшее возможное значение для другого числа. Давайте восстановим первое трехзначное число, используя полученный результат и известное второе число. Я начну со старших разрядов и буду постепенно собирать число. Старший разряд первого числа должен быть наибольшим из старших разрядов результата. Поскольку результат равен 51014, то старший разряд первого числа должен быть равен 5. Теперь рассмотрим сумму средних разрядов. Если мы вычтем из результата сумму старших разрядов и младших разрядов, мы получим сумму средних разрядов. В данном случае это 10; Значит, средний разряд первого числа будет равен 1.
Остается вычислить младший разряд первого числа. Для этого мы вычтем из результата сумму старших и средних разрядов. В данном случае это 13. Значит٫ младший разряд первого числа будет равен 3. Итак٫ мы восстановили первое трехзначное число⁚ 513. Теперь рассмотрим наибольшее возможное значение второго числа. Поскольку в результате работы автомата мы получили 51014٫ то старший разряд второго числа должен быть равен 5. Сумма средних разрядов для второго числа равна 1. Значит٫ средний разряд второго числа тоже будет равен 1. Остается вычислить младший разряд второго числа. Для этого мы вычтем из результата сумму старших и средних разрядов. В данном случае это 13. Значит٫ младший разряд второго числа будет равен 3.
Таким образом, наибольшее возможное значение одного из чисел, полученных на входе, при известном втором числе равном 365 и результате работы автомата равным 51014٫ составляет 513.