Максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре автоматической камеры, можно рассчитать, зная количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя.Поскольку все пиксели кодируются одинаковым количеством бит, нам необходимо вычислить, сколько комбинаций мы можем получить с использованием этого количества бит.
Для размера изображения 640х1280 пикселей нам понадобится 640 * 1280 819200 пикселей.Допустим, что каждый пиксель кодируется n битами. Тогда общее количество возможных комбинаций для каждого пикселя будет равно 2^n.
Теперь нам нужно узнать, сколько бит нужно для кодирования каждого пикселя, чтобы размер файла с изображением не превышал 500 Кбайт.Находим количество бит, необходимых для кодирования одного пикселя⁚
500 Кбайт 500 * (1024 * 8) бит
Общее количество бит, которые мы можем использовать для кодирования всех пикселей, будет равно⁚
819200 * n бит
Условие задачи говорит нам, что размер файла с одним изображением не может превышать 500 Кбайт без учета размера заголовка файла. То есть суммарное количество бит, используемых для кодирования всех пикселей, не должно превышать (500 * (1024 * 8)) бит.Уравнение, которое мы можем составить, будет выглядеть следующим образом⁚
819200 * n < (500 * (1024 * 8))
Найдем значение n⁚
n < (500 * (1024 * 8)) / 819200
n < (500 * 8 * 1024) / 819200
n < 40
Итак, мы можем использовать максимально 40 бит для кодирования каждого пикселя.
Теперь, чтобы узнать максимальное количество цветов, которые мы можем использовать в палитре, нам необходимо узнать, сколько комбинаций мы можем получить с использованием 40 бит.
2^40 1 099 511 627 776
То есть, максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре, составляет 1 099 511 627 776.
Это означает, что автоматическая камера может кодировать и воспроизводить более чем 1 триллион уникальных цветов.