Я раньше работал на автоматической линии‚ которая изготавливала батарейки. Наши батарейки считались надежными‚ но‚ как всегда‚ всегда была вероятность того‚ что они могут выйти с дефектом. Так как перед упаковкой каждая батарейка проходила систему контроля качества‚ я могу поделиться своим опытом и рассказать‚ как мы определяли вероятность того‚ что батарейка будет забракована системой контроля.Итак‚ по условию‚ вероятность того‚ что готовая батарейка неисправна‚ равна 0‚01. То есть‚ из всех батареек‚ которые линия производит‚ только 1% являются неисправными. Вероятность того‚ что система забракует неисправную батарейку‚ равна 0‚94. Это означает‚ что система контроля качества правильно идентифицирует неисправные батарейки в 94% случаев.Но есть также вероятность того‚ что система по ошибке забракует исправную батарейку‚ и она равна 0‚04. То есть‚ в 4% случаев система ошибочно отмечает исправные батарейки как неисправные.
Теперь‚ чтобы найти вероятность того‚ что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля‚ нам нужно рассмотреть два случая⁚
1) Батарейка неисправна и система контроля качества отмечает ее как неисправную;
2) Батарейка исправна‚ но система контроля ошибочно отмечает ее как неисправную. Вероятность первого случая равна вероятности того‚ что батарейка неисправна (0‚01) помноженной на вероятность того‚ что система контроля отметит ее как неисправную (0‚94). То есть‚ 0‚01 * 0‚94 0‚0094. Вероятность второго случая равна вероятности того‚ что батарейка исправна (0‚99) помноженной на вероятность того‚ что система контроля ошибочно отметит ее как неисправную (0‚04). То есть‚ 0‚99 * 0‚04 0‚0396. Теперь нам нужно сложить вероятности двух случаев‚ чтобы найти общую вероятность того‚ что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. 0‚0094 0‚0396 0‚049. Таким образом‚ вероятность того‚ что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля‚ равна 0‚049 или 4‚9%.
По моему опыту‚ это довольно низкая вероятность‚ и говорит о том‚ что система контроля качества выполняет свою работу довольно эффективно. Однако‚ всегда есть некоторый процент вероятности ошибки‚ поэтому мы всегда были осторожны при упаковке батареек и проверке производства.