Я расскажу о своем опыте работы на автоматической линии изготовления батареек и системе контроля, которая использовалась на этой линии.
На начальном этапе производства, когда батарейки еще не были упакованы, каждая из них проходила систему контроля, чтобы убедиться в их исправности перед упаковкой. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Это означает, что из 100 случайно выбранных батареек ожидается, что 3 из них будут неисправными.
Система контроля имела высокую надежность, она верно определяла неисправные батарейки в 95% случаев. То есть, если батарейка была действительно неисправна, система с вероятностью 0,95 забраковывала ее.
Однако, иногда система контроля могла совершить ошибку и случайно забраковать исправную батарейку. Вероятность такой ошибки составляла 0,04. То есть, если батарейка была исправной, система с вероятностью 0,04 могла случайно забраковать ее.
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля. Для этого нужно учесть два варианта⁚ батарейка может быть неисправной или исправной и быть забракованной по ошибке.Вероятность, что батарейка будет неисправной, равна 0٫03.
Из этих неисправных батареек система контроля правильно забракует 0,95, а ошибочно забракует 1 ‒ 0,95 0,05.
Вероятность, что батарейка будет исправной, равна 1, 0,03 0,97.Из этих исправных батареек система контроля правильно забракует 0,04, а ошибочно забракует 1, 0,04 0,96.Теперь мы можем рассчитать вероятность забраковки батарейки системой контроля⁚
Вероятность забраковки (вероятность быть неисправной * вероятность правильной забраковки) (вероятность быть исправной * вероятность ошибочной забраковки)
0,03 * 0,95 0,97 * 0,04
0٫0285 0٫0388
0,0673
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, составляет 0,0673 или 6,73%.