Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня хочу поделиться с вами интересной головоломкой, которую я недавно решил. Рубрика, к которой относится моя статья ー ″Интересные головоломки″.
В этой задаче нам нужно расставить цифры от 1 до 9 в клетки таблицы 3 × 3 таким образом, чтобы сумма трех чисел в центральном столбце оказалась в 3 раза больше суммы трех чисел в центральной строке, а сумма цифр в четырех угловых клетках равнялась 21.
Давайте разберемся в этой головоломке по шагам.Первым делом, нам нужно найти сумму трех чисел в центральной строке. Чтобы сократить количество вариантов, можно предположить, что число в центральной клетке равно 3. Теперь у нас осталось две клетки для заполнения. Чтобы сумма в центральном столбце оказалась в 3 раза больше, чем сумма в центральной строке, мы можем предположить, что две другие числа равны 1 и 2.Теперь у нас есть следующее распределение цифр⁚
1 2 3
_ _ _
_ _ _
Следующим этапом я рассмотрел сумму цифр в угловых клетках. Она должна быть равна 21. Заметим, что в каждом углу таблицы находится одна из семи оставшихся цифр⁚ 4, 5, 6, 7, 8, 9. Если мы попытаемся найти сумму этих цифр и разместили их в угловых клетках, мы увидим, что это невозможно. Нет такого набора чисел, где сумма составляла бы 21.
Поэтому, для того чтобы решить головоломку, я понял, что число в центральной клетке должно быть больше, чем 3. Попробуем поставить в центральную клетку 4.Имеем следующее распределение цифр⁚
1 2 3 _ 4 _
_ _ _
Теперь у нас есть сумма в центральной строке, равная 6; Чтобы сумма в центральном столбце была в 3 раза больше, нужно чтобы она составляла 18. Зная, что у нас уже есть число 4 в центральной клетке, можем подставить оставшиеся две цифры ─ 5 и 9, в другие клетки.Имеем следующее распределение цифр⁚
1 2 3
9 4 5
_ _ _
Теперь у нас остались только числа 6٫ 7 и 8 для угловых клеток. Если мы посчитаем сумму этих цифр٫ то получим 21;
Имеем следующее окончательное распределение цифр⁚
1 2 3
9 4 5
6 7 8
Таким образом, число в центральной клетке таблицы равно 4.
Надеюсь, что мое объяснение помогло вам решить эту головоломку. Не стесняйтесь обращаться за помощью снова!