Среднеквадратичная скорость молекул азота и гелия в закрытом сосуде в состоянии термодинамического равновесия можно выразить через формулу Максвелла-Больцмана⁚
v √(3kT/m)
где v ⎯ среднеквадратичная скорость, k ⎯ постоянная Больцмана, T ⎯ температура в кельвинах, m ⎯ масса молекулы.Для того чтобы сравнить среднеквадратичные скорости молекул азота и гелия, нам необходимо знать их массы. Масса азота равна примерно 28 атомным единицам массы (а.е.м), а масса гелия равна примерно 4 а.е.м.Подставляя значения массы и постоянной Больцмана в формулу, получаем⁚
v_азот √(3kT/m_азот)
v_гелий √(3kT/m_гелий)
Для того чтобы найти отношение среднеквадратичных скоростей молекул, разделим эти два выражения⁚
v_азот/v_гелий (√(3kT/m_азот))/(√(3kT/m_гелий)) √(m_гелий/m_азот)
Подставляя значения масс азота и гелия, получаем⁚
v_азот/v_гелий √(4/28) √(1/7) ≈ 0.377
Таким образом, среднеквадратичная скорость молекул азота отличается от среднеквадратичной скорости молекул гелия примерно в 0.377 раза. То есть молекулы азота движутся примерно в 0.377 раза быстрее молекул гелия.