Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с вами своим опытом работы с азотом в данной задаче. Итак, в начальном состоянии газ имел массу m 5,6 г и объем V1 5 л при давлении P1 105 Па. Мы хотим найти изменение внутренней энергии ΔU1-2-3, работу газа и количество теплоты, полученное за весь процесс. Для начала построим график процесса в координатах Р ‒ V, чтобы визуализировать происходящие изменения. На оси ОY будем откладывать давление P, а на оси ОX — объем V. На первом этапе график будет горизонтальной линией, так как газ переходит от начального состояния к промежуточному (объем V2) при постоянном объеме. Поскольку это изохорный процесс, объем газа остается неизменным, а значит, график будет параллельно оси ОX. Затем, на втором этапе, газ проходит адиабатическое расширение. В этом случае, график будет подчиняться гиперболической функции, поскольку объем и давление связаны между собой обратной зависимостью.
Теперь можем перейти к расчетам. Первый этап проходит по изохоре, что значит, что объем газа остается неизменным, поэтому работа газа на данном этапе равна нулю. Также, поскольку не происходит обмена теплом с окружающей средой, количество теплоты, полученное газом, также будет равно нулю. Следовательно, ΔU1-2 равно нулю.На втором этапе, по адиабате, работу газа можно найти с помощью формулы работы газа W -ΔU, где ΔU равно изменению внутренней энергии газа. Поскольку у нас известно начальное и конечное давление, объем и масса газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для расчета ΔU2-3 и W2-3.Теперь можем приступить к расчетам.
Применим первое уравнение термодинамики к обратному адиабатическому расширению на некотором этапе 2 ⁚
\[
P_2V_2^{\gamma} const \Rightarrow P_1V_1^{\gamma} P_2V_2^{\gamma} P_3V_3^{\gamma} \Rightarrow P_2 \frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_2^{\gamma}}
\]
Мы знаем значение объема V2٫ оставшиеся величины были даны в условии задачи. Также нам дано٫ что адиабатический процесс включает адиабатическое расширение٫ и газ становится более разреженным. Поэтому٫ коэффициент политропы γ будет больше 1.Определение ΔU2-3⁚
\[
\Delta U_{2-3} C_v(T_3 ‒ T_2)
\]
\[
T_3 P_3V_3 \frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_3^{\gamma}}
\]
\[
T_2 P_2V_2 \frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_2^{\gamma}}
\]
\[
\Delta U_{2-3} C_v \left(\frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_3^{\gamma}}, \frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_2^{\gamma}}\right)
\]
Теперь можем найти работу газа W2-3⁚
\[
W_{2-3} \frac{\Delta U_{2-3}}{\gamma ‒ 1} \frac{C_v}{\gamma ‒ 1} \left(\frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_3^{\gamma}} — \frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_2^{\gamma}}\right)
\]
Наконец, тепло, полученное за весь процесс Q, можно найти по формуле⁚
\[
Q \Delta U1-2 \Delta U2-3 0 \Delta U2-3 C_v \left(\frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_3^{\gamma}} — \frac{P_1V_1^{\gamma}}{V_2^{\gamma}}\right)
\]
Таким образом, мы нашли изменение внутренней энергии ΔU1-2-3, работу газа W2-3 и количество теплоты Q, полученное за весь процесс.
Надеюсь, эта информация окажется полезной для вас! Если у вас остались вопросы или вам нужна дополнительная информация, не стесняйтесь обращаться!
С уважением, Алексей.