Привет! Я решил попробовать себя в баскетболе и расскажу тебе о своем опыте. Мой уровень мастерства еще не очень высок, поэтому вероятность попадания мяча в кольцо при каждом отдельном броске составляет всего 0,4. Но это не пугает меня, я уверен, что смогу преодолеть трудности и добиться успеха!Итак, представим ситуацию. Я начинаю бросать мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,4. Нам нужно найти вероятность того, что мне потребуется более четырех попыток, чтобы попасть.Для решения этой задачи мы можем использовать геометрическое распределение. Формула для вычисления вероятности геометрического распределения выглядит так⁚
P(X>k) (1-p)^k
Где P(X>k) ⏤ вероятность того, что первый успех произойдет не раньше, чем после k-го испытания, p ⏤ вероятность успеха при одном испытании, k ⏤ количество неудачных попыток до первого успеха.Применим эту формулу к нашей задаче. Поскольку нам нужно найти вероятность более четырех неудачных попыток до успеха, мы будем вычислять⁚
P(X>4) (1-0٫4)^4
Вычисляя это выражение, мы получаем⁚
P(X>4) 0,6^4 0,1296
Итак, вероятность того, что мне потребуется более четырех попыток, равна 0٫1296 или 12٫96%.