Привет, меня зовут Андрей, и я являюсь опытным баскетболистом. Давайте разберемся, как найти вероятность того, что мне понадобится более трех попыток, чтобы попасть мяч в кольцо. Для начала давайте рассмотрим вероятность попадания с первой попытки. В задании сказано, что вероятность попадания при каждом броске равна 0,6. То есть P(попадание) 0,6 (60%). Для нахождения вероятности, что мне потребуется более трех попыток, мы будем использовать комбинаторику и законов вероятности. Если мне потребуется более трех попыток, значит, я могу промахнуться три раза и попасть только с четвертой попытки или позже. Попасть с четвертой попытки означает, что на первых трех попытках я промахивался. Вероятность промахнуться при каждом броске равна 1 ― вероятность попадания. То есть P(промах) 1 ― 0,6 0,4 (40%).
Теперь мы можем приступить к расчету вероятности попасть мячом с пятой попытки и более. Для этого нам понадобится формула биноминального распределения. В нашем случае, у нас есть 4 попытки, первые три из которых закончились промахом.P(попадание) 0,6 (60%)
P(промах) 0,4 (40%)
Количество попыток 4
Мы можем использовать формулу биномиального распределения⁚
P(X ≥ k) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)٫
где n ― количество попыток, k ― количество успехов (в нашем случае попаданий), p ― вероятность успеха (вероятность попадания), (1-p) ― вероятность неудачи (вероятность промаха).Таким образом, мы можем вычислить вероятность попасть мячом с пятой попытки и более⁚
P(X ≥ 4) C(4, 3) * 0,6^3 * 0,4^(4-3)
4 * 0,216 * 0,4^1
0,3456.
Таким образом, вероятность того, что мне потребуется более трех попыток, чтобы попасть мяч в кольцо, составляет 0,3456 или 34,56%.
Я надеюсь, что эта информация была полезна для вас! Удачи в вашей баскетбольной игре!