Приветствую! Меня зовут Максим и я решил поиграть в перекличку вместе с бобрами Ваней, Славой, Антоном, Борисом, Егором и Петей. Мы выстроились в ряд и начали выкрикивать свои имена по порядку.
Первый бобер, Ваня, назвал свое имя. Затем второй бобер, Слава, назвал имя первого и потом свое. Третий бобер, Антон, назвал имя первого, имя второго и затем свое. И так далее.
Чтобы узнать, какое имя будет названо пятнадцатым по счету, нужно продолжить эту последовательность. В пятнадцатый раз каждый бобер будет называть имя всех предыдущих бобров, а затем свое.Посчитаем. Первый бобер называет одно имя (свое), второй бобер называет два имени (первого и свое), третий бобер называет три имени (первого, второго и свое), и т.д..Таким образом, каждый следующий бобер будет называть на одно имя больше, чем предыдущий. Мы можем определить сумму первых n чисел по формуле n * (n 1) / 2.
Нам нужно найти n-тое число, для которого сумма предыдущих чисел будет равна 15. Для этого решим уравнение n * (n 1) / 2 15.
Решая это уравнение, получим квадратное уравнение n^2 n ‒ 30 0.
Решив его, получим два корня⁚ n1 -6 и n2 5. Очевидно, что число бобров не может быть отрицательным, поэтому выбираем положительное значение n 5.Таким образом, пятнадцатым по счету будет бобер, который называл свое имя пятый раз. Итак, в пятнадцатый раз каждый бобер будет называть всех предыдущих бобров и затем свое.
Нам нужен бобер, который сказал свое имя пятый раз. Это бобер с номером 5 ౼ Петя.
Итак, пятнадцатым по счету будет названо имя Петя.