Вероятность события AUB можно найти, используя формулу вероятности объединения двух событий⁚
P(AUB) P(A) P(B) — P(A∩B)
где P(A) ⎯ вероятность события A, P(B) ⎯ вероятность события B, P(A∩B) — вероятность одновременного наступления событий A и B․Зайдем по порядку․ Сначала найдем вероятности отдельных событий A и B․Событие A — ″на первой кости выпала двойка″․ Это означает, что на первой кости может выпасть любое число от 1 до 6٫ но для нашего события интересно только то٫ что выпадет двойка․ Всего у нас 6 возможных исходов٫ из которых только 1 благоприятствует событию A․
Таким образом, вероятность события A равна⁚
P(A) 1/6
Событие B, ″на второй кости выпала двойка″․ Аналогично, на второй кости может выпасть любое число от 1 до 6, но нас интересует только двойка․ Также здесь имеем 6 возможных исходов, из которых только 1 благоприятствует событию B․Вероятность события B равна⁚
P(B) 1/6
Найдем теперь вероятность одновременного наступления событий A и B (P(A∩B))․ На обоих костях должна выпасть двойка․ Всего есть 6 возможных комбинаций, но только одна из них благоприятствует нашим событиям A и B․Таким образом, вероятность события A∩B равна⁚
P(A∩B) 1/6
Теперь подставим все полученные значения в формулу вероятности объединения⁚
P(AUB) P(A) P(B) ⎯ P(A∩B)
P(AUB) 1/6 1/6 — 1/6
P(AUB) 1/6
Ответ⁚ вероятность события AUB равна 1/6․
Вероятность объединения событий A и B ″на первой или второй кости выпадет двойка″ составляет 1/6․