Привет! Сегодня я расскажу тебе о вероятности событий, связанных с игральными костями и на колесе обозрения.
Для начала рассмотрим первую задачу, связанную с бросанием двух игральных костей. Нам нужно вычислить вероятность двух событий.
a) Событие «сумма очков на костях равна 9». Чтобы понять вероятность этого события, нам необходимо определить все возможные комбинации, в которых сумма очков равна 9. Попробуем перебрать все варианты⁚
1 8 9
2 7 9
3 6 9
4 5 9
5 4 9
6 3 9
7 2 9
8 1 9
Всего у нас 8 комбинаций, в которых сумма очков равна 9. Вероятность этого события можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Так как у нас всего 36 возможных комбинаций (6 на каждой кости), вероятность будет равна 8/36, что можно сократить до 2/9.b) Событие «сумма очков на обеих костях делится на 2». Теперь нам нужно определить количество комбинаций, в которых сумма очков делится на 2. Если сумма будет четной, то у нас есть два варианта⁚ обе кости четные (2,4,6) или обе кости нечетные (1,3,5). А если сумма будет нечетной, то есть только вариант, когда одна кость четная, а другая нечетная.
Таким образом, у нас есть 18 комбинаций сумм٫ которые делятся на 2 (9 четных и 9 нечетных). Всего возможных комбинаций также 36٫ поэтому вероятность этого события равна 18/36٫ что равно 1/2. Теперь перейдем к второй задаче٫ связанной с колесом обозрения. Мы ищем вероятность того٫ что Миша прокатится в определенной кабинке. a) Вероятность того٫ что Миша прокатится в красной кабинке. Нам известно٫ что всего на колесе 24 кабинки٫ и из них только 5 красных. Вероятность можно вычислить٫ разделив количество благоприятных исходов (количество красных кабинок) на общее количество возможных исходов (24 кабинки). Таким образом٫ вероятность равна 5/24. b) Вероятность того٫ что Миша прокатится не в синей кабинке. У нас есть информация٫ что всего на колесе 24 кабинки٫ из которых 5 синих. Чтобы найти вероятность того٫ что Миша не прокатится в синей кабинке٫ нужно вычесть количество синих кабинок из общего количества кабинок и разделить это число на общее количество возможных исходов. Таким образом٫ вероятность будет равна (24-5)/24٫ что можно сократить до 19/24. Вот и все! Теперь ты знаешь٫ как вычислить вероятность различных событий٫ связанных с игральными костями и колесом обозрения.