Привет! С радостью расскажу о моем опыте с бросанием симметричной монеты два раза и вычислении вероятности события ″выпал хотя бы 1 орел″.
В данной задаче нам нужно определить вероятность того‚ что при бросании симметричной монеты два раза‚ выпадет хотя бы один орел. Для решения этой задачи нам понадобится использовать понятие обратного события.Обратное событие — это событие‚ которое состоит во взаимоисключающих исходах исходного события. В данном случае‚ обратным событием к событию ″выпал хотя бы 1 орел″ будет событие ″не выпало ни одного орла″.Давайте рассмотрим все возможные исходы при бросании монеты два раза⁚
1. Орел-орел
2. Орел-решка
3. Решка-орел
4. Решка-решка
Из этих четырех возможных исходов только в одном случае не выпадет ни одного орла (решка-решка). Таким образом‚ вероятность события ″не выпало ни одного орла″ равна 1/4; Теперь мы можем вычислить вероятность события ″выпал хотя бы 1 орел″‚ используя понятие обратного события. Вероятность события ″выпал хотя бы 1 орел″ равна единице минус вероятность события ″не выпало ни одного орла″. 1 ⎼ 1/4 3/4. Таким образом‚ вероятность события ″выпал хотя бы 1 орел″ при бросании симметричной монеты два раза равна 3/4. Теперь перейдем к вычислению вероятности событий при бросании двух игральных костей.
а) Для того чтобы сумма очков на костях была равна 9‚ существует только один вариант комбинации‚ при котором выпадет эта сумма, это когда на первой кости выпадет 3‚ а на второй ⎻ 6‚ или наоборот. Всего возможно 36 исходов (так как на каждой кости 6 возможных значений). Таким образом‚ вероятность события ″сумма очков на костях равна 9″ равна 1/36.
б) Чтобы сумма очков на обеих костях была четной‚ у нас также есть только один вариант комбинации⁚ когда на обеих костях выпадет одно из значений, 2‚ 4 или 6. Всего возможно 36 исходов (так как на каждой кости 6 возможных значений). Таким образом‚ вероятность события ″сумма очков на обеих костях делится на 2″ равна 3/36 или 1/12.
Вот и все! Теперь вы знаете‚ как вычислить вероятность событий при бросании симметричной монеты два раза и при бросании двух игральных костей. Удачи в решении задач на вероятность!