Привет‚ меня зовут Алексей‚ и сегодня я расскажу вам о том‚ как найти путь‚ пройденный бруском за полпериода‚ в данной физической задаче.В начальный момент времени брусок покоится на гладкой горизонтальной плоскости и прикреплен к вертикальной стенке пружиной. Пружина имеет жесткость 800 Н/м‚ что означает‚ что приложенная к пружине сила пропорциональна ее деформации. При этом в начальный момент времени пружина не деформирована‚ а брусок выводится из положения равновесия‚ сообщив ему начальную скорость 5 м/с.Для решения этой задачи мы будем использовать законы гармонических колебаний. В данном случае пружинный маятник является гармоническим осциллятором. Известно‚ что период гармонических колебаний пружинного маятника T (время одного полного колебания) выражается следующей формулой⁚
T 2π√(m/k)‚
где m ౼ масса бруска‚ а k ─ жесткость пружины.Полпериод Т/2 будет равен половине периода T⁚
Т/2 π√(m/k).Путь‚ пройденный бруском за полпериода‚ можно вычислить‚ используя уравнение гармонических колебаний‚ которое имеет вид⁚
x(t) A cos(2πt/T φ)‚
где x(t) ─ смещение бруска относительно положения равновесия в момент времени t‚ A ─ амплитуда колебаний (начальное смещение)‚ φ ─ начальная фаза колебаний.
В нашем случае начальная фаза φ равна нулю‚ так как брусок выводится из положения равновесия со скоростью 5 м/с.Таким образом‚ путь‚ пройденный бруском за полпериода‚ будет равен амплитуде колебаний A.Для нахождения амплитуды колебаний A мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии. В начальный момент времени механическая энергия системы равна кинетической энергии бруска⁚
E (1/2)mv^2‚
где m ─ масса бруска‚ v ─ начальная скорость бруска.Найденную механическую энергию можно выразить через потенциальную энергию пружины⁚
E (1/2)kA^2.Из уравнения⁚
(1/2)mv^2 (1/2)kA^2‚
мы можем выразить амплитуду колебаний A⁚
A √(mv^2/k).Теперь мы можем подставить найденное значение амплитуды колебаний A в формулу для пути‚ пройденного бруском за полпериода⁚
Путь A √(mv^2/k).
Таким образом‚ мы получаем ответ⁚ путь‚ пройденный бруском за полпериода‚ составляет √(mv^2/k) см.
Я надеюсь‚ что эта информация будет полезной для вас!