Привет! Меня зовут Александр, и я решил поделиться с вами своим опытом решения задачи на нахождение высоты трапеции. Для решения данной задачи нам необходимо знать координаты вершин трапеции MNKL. В условии задачи нам уже даны координаты вершин⁚
M(4;−7),
N(−8;1)٫
K(−4;7),
L(2;3).Для нахождения высоты трапеции, нам необходимо знать длину одной из ее оснований и расстояние между этим основанием и противоположной вершиной. В нашем случае, мы можем взять основание MN и найти его длину с помощью формулы расстояния между двумя точками на плоскости.Давайте найдем длину основания MN⁚
MN √[(x₂ ⎯ x₁)² (y₂ ⎯ y₁)²],
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) ⎯ координаты точек M и N соответственно. Подставим данные из условия⁚
MN √[(-8 ⎯ 4)² (1 ⎯ (-7))²]
√[(-12)² (1 7)²]
√[144 64]
√208
Теперь нам необходимо найти расстояние между этим основанием и противоположной вершиной. Давайте найдем длину отрезка KL⁚
KL √[(x₂ ⎯ x₁)² (y₂ ⎯ y₁)²],
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) ⎯ координаты точек K и L соответственно. Подставим данные из условия⁚
KL √[(2 ⏤ (-4))² (3 ⏤ 7)²]
√[(2 4)² (-4)²]
√[6² 16]
√[36 16]
√52
Теперь, чтобы найти высоту трапеции, нам необходимо найти разницу между длиной основания MN и длиной отрезка KL, и поделить полученное значение на 2⁚
h (MN ⏤ KL) / 2
(√208 ⎯ √52) / 2
≈ (14.422 ⎯ 7;211) / 2
≈ 7.211 / 2
≈ 3.605
Таким образом, высота трапеции MNKL примерно равна 3.605.
Я надеюсь, что мой опыт решения данной задачи оказался полезным для вас.