[Решено] Чему равно минимальное значение выражения 4x² 2y² 5z²-4xy-4yz-2z 6

Чему равно минимальное значение выражения 4x² 2y² 5z²-4xy-4yz-2z 6

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Привет!​ Я решил провести анализ выражения 4x² 2y² 5z²-4xy-4yz-2z 6․ Итак, вначале я решил задачу по определению минимального значения этого выражения․

Для начала, давайте рассмотрим все возможные значения переменных x, y и z․ Поскольку нет других ограничений или уравнений, мы можем предположить, что переменные могут быть любыми вещественными числами․


Теперь давайте попробуем найти минимальное значение выражения․ Для этого я воспользуюсь методом частных производных․ Сначала найдём частную производную по переменным x, y и z․Для этого найдём производные по каждой переменной и приравняем их к нулю⁚

∂(4x² 2y² 5z²-4xy-4yz-2z 6)/∂x 8x ౼ 4y 0
∂(4x² 2y² 5z²-4xy-4yz-2z 6)/∂y 4y ⸺ 4x ⸺ 4z 0
∂(4x² 2y² 5z²-4xy-4yz-2z 6)/∂z 10z ౼ 4y ⸺ 2 0

Из системы уравнений мы можем решить эти уравнения относительно переменных x, y и z․ Получим следующие значения⁚

x y
y z ⸺ 1/2
z 1/4

Подставим значения переменных x, y и z обратно в исходное выражение и найдём минимальное значение⁚

4(x)² 2(y)² 5(z)² ౼ 4(x)(y) ౼ 4(y)(z) ౼ 2(z) 6 4(x)² 2(x)² 5(z)² ⸺ 4(x)(x) ౼ 4(x)(z-1/2) ⸺ 2(z) 6
6(x)² 5(z)² ౼ 4(x)(z) 2(z) 6

Теперь, подставим значения переменных x, y и z, полученные из системы уравнений, в это выражение⁚

6(x)² 5(z)² ⸺ 4(x)(z) 2(z) 6 6(y)² 5(1/4)² ౼ 4(y)(1/4) 2(1/4) 6
6(y)² 5/16 ౼ y/4 1/2 6
6(y)² ౼ y/4 11/16
Таким образом, минимальное значение выражения 4x² 2y² 5z²-4xy-4yz-2z 6 равно 11/16 при значениях переменных x, y и z, полученных из решения системы уравнений․

Я надеюсь, что мой личный опыт по решению этой задачи был полезным для тебя!​

Читайте также  Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 40 капель. Три дня больной принимает по 40 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приём по той же схеме на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние 5 капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 20 мл лекарства, то есть 250 капель?
Оцените статью
Nox AI