В один прекрасный день, четыре насмешника, которых зовут Максим, Артем, Данил и Иван, решили провести соревнование в считании шагов. Они отправились вместе на прогулку и решили подсчитать количество сделанных шагов в конце дня. Мы узнали, что вместе они сделали 2023 шага. Интересно, сколько шагов сделал каждый ребенок? Давайте вместе разберемся! Первым делом, мы знаем, что первый школьник сделал шагов больше каждого из остальных. Давайте обозначим его как Максим. Пусть он сделал X шагов. Затем, второй и третий школьники суммарно сделали 1181 шаг. Пусть второй школьник (Артем) сделал Y шагов, а третий школьник (Данил) ⎼ Z шагов. Из условия также следует, что каждый школьник сделал хотя бы 250 шагов. То есть⁚ X ≥ 250, Y ≥ 250, Z ≥ 250.
Теперь, объединим все полученные сведения и составим уравнения.Уравнение 1⁚ X Y Z I 2023
Уравнение 2⁚ X > Y, X > Z
Уравнение 3⁚ Y Z 1181
Уравнение 4⁚ X ≥ 250, Y ≥ 250, Z ≥ 250
Далее, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Я выберу метод исключения для решения. Из уравнения 3 можно выразить Y⁚ Y 1181 ─ Z. Подставим это значение Y в уравнение 1⁚ X (1181 ─ Z) Z I 2023. Упростив, получим⁚ X 1181 I 2023. Упростим также уравнение 4, используя то же самое рассуждение⁚ X ≥ 250.
Теперь исключим переменную I, выразив ее через X и Z. Для этого вычтем уравнение 4 из уравнения 1⁚ 1181 I 2023 ─ 250. Решив это уравнение, получим⁚ I 592. Теперь подставим это значение I обратно в уравнение 1 и решим его⁚ X 1181 592 2023. Решив это уравнение, получим⁚ X 250. Таким образом, первый школьник (Максим) сделал 250 шагов.
Теперь рассмотрим третьего школьника (Данила). Мы знаем, что Y Z 1181.
Подставим значение X и решим уравнение⁚ 250 Z 1181.
Решив это уравнение, получим⁚ Z 931.Таким образом, третий школьник (Данил) сделал 931 шаг.Итак, ответы на задачу⁚
а) Первый школьник (Максим) сделал 250 шагов.
б) Третий школьник (Данил) сделал 931 шаг.
Мне очень понравилось решать эту задачу и разобраться в каждом детале! Было интересно почувствовать себя в роли участника этой забавной ситуации.