Через свой личный опыт и знания я могу утверждать, что к испытаниям Бернулли можно отнести выстрел по мишени и монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Эти два примера демонстрируют случайные эксперименты, в которых есть только два исхода ⎻ успех или неудача.Когда я в последний раз пошёл в стрелковый клуб, чтобы попрактиковаться в стрельбе, я понял, что этот вид активности может быть рассмотрен как испытание Бернулли. Во время выстрела по мишени, есть только два возможных исхода ⎼ попадание или промах. Каждый выстрел представляет собой независимое испытание с фиксированной вероятностью успеха или неудачи. Я провёл несколько выстрелов и сумел попасть в цель несколько раз. Наблюдая за этим процессом, я понял, что вероятность попадания будет примерно одинаковой в каждом испытании.
Также в ходе своих экспериментов, я интересовался вероятностью выпадения орла при нескольких бросках монеты; Я набросал монету и подсчитал количество бросков до момента, когда выпал орёл. Я заметил, что вероятность того, что орёл выпадет на определенном броске, составляет 1/2. Используя эту информацию, я рассчитал вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано 6 бросков. Вероятность этого события можно рассчитать с использованием геометрического распределения, и она составляет (1/2)^6, что равно 1/64.
Итак, выстрел по мишени и выполнение нескольких бросков монеты до момента выпадения орла ⎻ это два примера испытаний Бернулли. В обоих случаях есть только два возможных исхода, и вероятность успеха или неудачи остается постоянной в каждом испытании. Эти примеры демонстрируют принципы вероятности и случайных экспериментов, изучаемых в теории вероятности.