Привет! В этой статье я расскажу о том, как решить задачу по числовому набору и найти среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение для данного набора чисел.Для начала, нам нужно дано числовой набор⁚ 3, -2, 0, 2, -5, 1, 4, 5. Давайте начнем с рассчета среднего арифметического. Для этого нужно сложить все числа и поделить полученную сумму на количество чисел.3 (-2) 0 2 (-5) 1 4 5 8
Теперь нам нужно найти количество чисел в наборе, чтобы поделить полученную сумму и найти среднее арифметическое.В данном случае у нас 8 чисел, поэтому делим сумму на 8⁚
8 / 8 1
Таким образом, среднее арифметическое для данного набора чисел равно 1.Перейдем к нахождению медианы. Медиана ⏤ это число, которое занимает среднее положение в упорядоченном наборе чисел. Для этого отсортируем числа по возрастанию⁚
-5, -2, 0, 1, 2, 3, 4, 5
У нас 8 чисел٫ поэтому медиана будет находиться между 4-м и 5-м числами. В данном случае они равны 1 и 2. Таким образом٫ медиана равна (1 2) / 2 1.5.
Теперь давайте найдем размах. Размах ⏤ это разница между наибольшим и наименьшим числами в наборе. В данном случае наибольшее число равно 5, а наименьшее -5. Поэтому размах равен 5 ⏤ (-5) 10.Следующий показатель, который нам нужно рассчитать, ー это дисперсия. Дисперсия ⏤ это мера разброса данных относительно их среднего значения. Для этого нужно выполнить несколько шагов.1. Вычислите разницу между каждым числом и средним арифметическим⁚
3 ー 1 2
-2 ー 1 -3
0 ー 1 -1
2 ー 1 1
-5 ⏤ 1 -6
1 ー 1 0
4 ー 1 3
5 ー 1 4
2. Возьмите каждую разницу, возведите ее в квадрат⁚
2^2 4
(-3)^2 9
(-1)^2 1
1^2 1
(-6)^2 36
0^2 0
3^2 9
4^2 16
3. Просуммируйте все полученные квадраты⁚
4 9 1 1 36 0 9 16 76
4. Разделите полученную сумму на количество чисел в наборе (в данном случае 8)⁚
76 / 8 9.5
Таким образом, дисперсия для данного набора чисел равна 9.5.
Наконец, найдем стандартное отклонение, которое является квадратным корнем из дисперсии. В данном случае стандартное отклонение равно √9.5, что примерно равно 3.08.
Теперь вы умеете находить среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение для числовых наборов. Надеюсь, это поможет вам в дальнейшем!