Привет! С удовольствием напишу статью на тему ″Дан числовой набор⁚ 5, -14, 14, 5, -5, 0, 7, 8, 10.. Найдите для данного набора чисел⁚ а) среднее арифметическое; б) медиану; в) размах; г) дисперсию, д) стандартное отклонение.″
Для начала, давайте найдем среднее арифметическое данного числового набора. Для этого нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на их количество. В нашем случае, чисел 9, поэтому необходимо сложить 5 (-14) 14 5 (-5) 0 7 8 10, что равно 30. Делим полученную сумму на 9 и получаем среднее арифметическое⁚ 30 / 9 3.33 (округляем до двух знаков после запятой).Теперь давайте найдем медиану данного набора чисел. Медиана ─ это число, которое находится в середине упорядоченного набора чисел. Следовательно, для начала нужно упорядочить числа по возрастанию или убыванию. В нашем случае, числа упорядочены следующим образом⁚ -14, -5, 0, 5, 5, 7, 8, 10, 14. Так как у нас четное количество чисел, медиана будет являться средним значением двух чисел, находящихся в середине набора. В нашем случае, это 5 и 7. Следовательно, медиана равна (5 7) / 2 6.
Теперь перейдем к размаху данного набора чисел. Размах ౼ это разница между наибольшим и наименьшим числом в наборе. В нашем случае, наибольшее число ─ 14, а наименьшее ─ -14. Разница между ними равна 14 ౼ (-14) 28. Дисперсия и стандартное отклонение показывают разброс значений от среднего арифметического. Чем больше дисперсия или стандартное отклонение, тем больше разброс значений. Для расчета дисперсии нужно найти среднее значение квадратов отклонений каждого числа от среднего арифметического; В нашем случае, у нас уже есть среднее арифметическое ─ 3.33. Теперь нужно найти отклонения каждого числа от этого значения, возвести их в квадрат, сложить все полученные значения и поделить их на количество чисел. Таким образом, дисперсия будет равна⁚ ((5 ౼ 3.33)^2 (-14 ౼ 3.33)^2 (14 ─ 3.33)^2 (5 ౼ 3.33)^2 (-5 ౼ 3.33)^2 (0 ౼ 3.33)^2 (7 ౼ 3.33)^2 (8 ─ 3.33)^2 (10 ─ 3.33)^2) / 9 85.97 (округляем до двух знаков после запятой). И, наконец, стандартное отклонение будет равно квадратному корню из дисперсии. В нашем случае, стандартное отклонение равно sqrt(85.97) 9.28 (округляем до двух знаков после запятой). Таким образом, мы нашли все необходимые значения для данного числового набора⁚ среднее арифметическое равно 3;33, медиана равна 6, размах равен 28, дисперсия равна 85.97 и стандартное отклонение равно 9.28.
Надеюсь, эта информация была полезной и помогла вам в решении поставленной задачи. Желаю вам успехов в изучении математики!