Мне очень нравится математика, поэтому я с удовольствием расскажу вам о том, как найти различные характеристики числового набора⁚ среднее арифметическое, медиану, размах, дисперсию и стандартное отклонение․ Для примера я возьму числовой набор⁚ 9٫ -12٫ 12٫ 3٫ -3٫ 0٫ 8٫ 10․ Поехали!А) Среднее арифметическое числового набора⁚
Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа в наборе и разделить их на количество чисел․ В нашем случае это будет выглядеть так⁚
(9 (-12) 12 3 (-3) 0 8 10) / 8 27 / 8 3․375
Б) Медиана числового набора⁚
Медиана ⎼ это число, которое стоит посередине в упорядоченном наборе чисел․ Для нахождения медианы нужно сначала упорядочить числа по возрастанию или убыванию․ В нашем случае числа соответствующей упорядоченности будут⁚ -12, -3, 0, 3, 8, 9, 10, 12․ Поскольку у нас четное количество чисел, медианой будет среднее арифметическое двух чисел посередине списка⁚ (0 3) / 2 1․5․В) Размах числового набора⁚
Размах ー это разница между наибольшим и наименьшим значениями в числовом наборе․ В нашем случае это будет⁚ 12 ⎼ (-12) 24․Г) Дисперсия числового набора⁚
Дисперсия ⎼ это мера разброса чисел в наборе относительно их среднего значения․ Для вычисления дисперсии нужно вычислить отклонение каждого числа от среднего арифметического, возведенное в квадрат, сложить все полученные значения и разделить на количество чисел минус одно․ В нашем случае это будет⁚ ((9 ⎼ 3․375)^2 (-12 ー 3․375)^2 (12 ⎼ 3․375)^2 (3 ⎼ 3․375)^2 (-3 ー 3․375)^2 (0 ー 3․375)^2 (8 ⎼ 3․375)^2 (10 ⎼ 3․375)^2) / (8 ー 1) 173․12 / 7 24․74․Д) Стандартное отклонение числового набора⁚
Стандартное отклонение ⎼ это квадратный корень из дисперсии․ В нашем случае это будет⁚ √24․74 4․97․И вот мы нашли все нужные характеристики для данного числового набора⁚
— Среднее арифметическое⁚ 3․375
— Медиана⁚ 1․5
— Размах⁚ 24
— Дисперсия⁚ 24․74
— Стандартное отклонение⁚ 4․97
Я надеюсь, что эта статья помогла вам разобраться в методах нахождения характеристик числового набора․