Привет! С удовольствием расскажу о числовом наборе, который ты мне дал, и поделюсь собственным опытом по поиску его основных характеристик.Дан числовой набор⁚ 9٫ -4٫ 6٫ 3٫ -3٫ 0٫ 4٫ 7. Давай найдем для него среднее арифметическое٫ медиану٫ размах٫ дисперсию и стандартное отклонение.А) Среднее арифметическое⁚
Для определения среднего арифметического, я суммирую все числа в наборе и разделю их на количество чисел в наборе.9 (-4) 6 3 (-3) 0 4 7 22
22 / 8 2.75
Таким образом, среднее арифметическое данного набора чисел равно 2.75.Б) Медиана⁚
Медиана ⎻ это значение, которое занимает центральную позицию в отсортированном по возрастанию наборе чисел. Если число элементов в наборе непарное, медиана будет являться средним числом. Если число элементов в наборе четное, медиану можно найти, усреднив два средних числа.Сначала я отсортирую числа в наборе по возрастанию⁚
-4٫ -3٫ 0٫ 3٫ 4٫ 6٫ 7٫ 9
Видим, что число элементов в наборе равно 8, что является четным числом. Таким образом, медиану можно найти, усреднив 4 и 6⁚
(4 6) / 2 10 / 2 5
Итак, медиана данного набора чисел равна 5.В) Размах⁚
Размах ⎻ это разница между наибольшим и наименьшим числами в наборе.Наибольшее число в данном наборе ⎻ 9, а наименьшее ⎻ (-4).9 ⸺ (-4) 13
Таким образом, размах данного набора чисел равен 13.Г) Дисперсия⁚
Дисперсия ⸺ это мера разброса данных в наборе.Для нахождения дисперсии, сначала нужно найти среднее арифметическое квадратов разностей каждого числа в наборе и среднего арифметического всего набора.Сначала я найду квадраты разностей каждого числа среднего арифметического⁚
(9 ⸺ 2.75)^2٫ (-4 ⎻ 2.75)^2٫ (6 ⸺ 2.75)^2٫ (3 ⸺ 2.75)^2٫ (-3 ⎻ 2.75)^2٫ (0 ⎻ 2.75)^2٫ (4 ⸺ 2.75)^2٫ (7 ⎻ 2.75)^2
44.55, 53.45, 4.55, 0.20, 32.20, 7.57, 2.20, 15.45
Затем суммирую эти квадраты⁚
44.55 53.45 4.55 0.20 32.20 7.57 2.20 15.45 160.17
Наконец, дисперсию можно найти, разделив данную сумму на количество чисел в наборе⁚
160.17 / 8 20.02
Итак, дисперсия данного набора чисел составляет 20.02.Д) Стандартное отклонение⁚
Стандартное отклонение ⎻ это корень квадратный из дисперсии. Оно показывает, насколько значения в наборе разбросаны относительно среднего значения.Для нахождения стандартного отклонения, я возьму квадратный корень из дисперсии⁚
√20.02 ≈ 4.47
Таким образом, стандартное отклонение данного набора чисел составляет около 4.47.В завершении, данный числовой набор 9, -4, 6, 3, -3, 0, 4, 7 имеет следующие характеристики⁚
— Среднее арифметическое⁚ 2.75
— Медиана⁚ 5
— Размах⁚ 13
— Дисперсия⁚ 20.02
— Стандартное отклонение⁚ около 4.47
Это был мой опыт в поиске характеристик числового набора. Надеюсь, эта информация будет полезной для тебя!