Я с удовольствием расскажу вам о моем опыте решения данной задачи. Дан треугольник ABC, в котором угол A10∘, угол B110∘. На стороне BA от точки B отложили отрезок BM, равный BC, а на стороне CA от точки C отложили отрезок CK, равный BC. Наша задача ー найти угол CKM. Для начала, давайте построим треугольник и отрезки BM и CK, чтобы было понятнее. Точка M находится на стороне BA, а точка K находится на стороне CA. Поскольку мы знаем, что отрезок BM равен отрезку BC, то точка M будет находиться на продолжении стороны BA за точкой A. Точно так же, отрезок CK равен отрезку BC, поэтому точка K будет находиться на продолжении стороны CA за точкой A. Теперь, чтобы найти угол CKM, нам нужно знать угол BKM. Заметим, что треугольники BKC и BMC ー изосцелесные треугольники, так как BC равно BM и равно CK. Значит, угол BKC равен углу KBC, а угол BMC равен углу CBM. Теперь, у нас есть два треугольника⁚ треугольник ABC и треугольник BMC. Из треугольника ABC мы знаем угол B, который равен 110∘, и угол A, который равен 10∘. Следовательно, угол C равен 180∘ ⎻ 110∘ ー 10∘ 60∘.
Теперь, вернемся к треугольнику BMC. У нас есть угол B, равный 110∘٫ и угол C٫ равный 60∘. Чтобы найти угол CBM٫ мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника⁚ угол CBM 180∘ ー угол B ⎻ угол C 180∘ ー 110∘ ー 60∘ 10∘.
Таким образом, мы нашли угол CBM, который равен 10∘. А угол CKM равен удвоенному углу CBM, то есть 2 * 10∘ 20∘.
Итак, ответ⁚ угол CKM равен 20∘.
Надеюсь, мой опыт решения данной задачи окажется полезным и понятным для вас! Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда рад помочь!