Привет! Я расскажу тебе‚ как я нашел площадь большего из двух треугольников‚ образовавшихся в треугольнике ABC‚ когда на стороне AC взята точка D‚ такая что AD4 см‚ а DC13 см. Известно‚ что площадь треугольника ABC равна 119 см².Давай разберемся. Первым шагом будем искать площадь меньшего из образовавшихся треугольников‚ обозначим его как треугольник ABD. Зная‚ что AD4 см‚ мы можем использовать формулу площади треугольника S 0.5 * a * h‚ где a ― основание треугольника‚ h ― высота.Обрати внимание‚ что основание треугольника ABD это отрезок AB‚ а высота ― проведенная из вершины C перпендикулярная к основанию (теорема о высоте треугольника). Также‚ проведенная высота перпендикулярна основанию AB и делит его на две равные части.
Значит‚ AB AC / 2‚ что равно (4 13) / 2 17 / 2 8.5 см. Теперь нам нужно найти высоту треугольника ABD‚ обозначим ее как h. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем‚ что высота треугольника‚ проведенная из вершины C‚ является геометрической средней между двумя отрезками‚ на которые она делит основание. Из этого следует‚ что h sqrt(AD * DC) sqrt(4 * 13) sqrt(52) 2sqrt(13). Теперь можем рассчитать площадь треугольника ABD⁚ S(ABD) 0.5 * AB * h 0.5 * 8.5 * 2sqrt(13) 8.5sqrt(13) см². Осталось вычислить площадь большего треугольника‚ обозначим его как треугольник BCD. Известно‚ что площадь треугольника ABC равна 119 см²‚ а площадь треугольника ABD равна 8.5sqrt(13) см². Таким образом‚ площадь треугольника BCD равна разности площади треугольника ABC и площади треугольника ABD⁚ S(BCD) 119 ― 8.5sqrt(13) см².
Вот и все! Мы нашли площадь большего из образовавшихся треугольников.