Я рад поделиться своим опытом и помочь вам решить задачу нахождения тангенса угла A в заданном треугольнике ABC. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Известные стороны треугольника⁚ AC 15 см и AB 25 см. Чтобы найти тангенс угла A, нам понадобится знать соотношение между противоположной и прилежащей сторонами прямоугольного треугольника. В данном случае, противоположная сторона ー это сторона BC, прилежащая сторона ⏤ это сторона AC. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны BC⁚ BC^2 AB^2 AC^2. Заменяя известные значения⁚ BC^2 25^2 15^2 625 225 850.
Теперь найдем сторону BC⁚ BC √850 ≈ 29.14 см.
Тангенс угла A можно найти, разделив противоположную сторону на прилежащую⁚ tgA BC / AC.
Подставим значения⁚ tgA 29.14 / 15 ≈ 1.943.
Итак, тангенс угла A в заданном треугольнике равен приблизительно 1.943.Ответ⁚ tgA ≈ 1.943. Вот, я применил на практике знания о теореме Пифагора и предоставил вам подробное объяснение.