[Решено] Дана функция z=ln(x2 y2)

. Чему равно значение выражения z′x z′y

в точке (1; 1)

Дана функция z=ln(x2 y2)

. Чему равно значение выражения z′x z′y

в точке (1; 1)

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Функция zln(x^2 y^2) представляет собой логарифм суммы квадратов двух переменных x и y․ Для нахождения значения выражения z′x z′y в точке (1; 1), где z′x и z′y являются частными производными по x и y соответственно, необходимо сначала найти эти частные производные и затем подставить значения переменных в точку (1; 1);Для начала найдем частную производную z по x (z′x)․ Для этого необходимо продифференцировать функцию z по x, считая y как константу⁚

z′x d/dx(ln(x^2 y^2))

Используя правило дифференцирования сложной функции (цепное правило), получаем⁚

z′x 1/(x^2 y^2) * (2x)

Теперь найдем частную производную z по y (z′y)․ Для этого продифференцируем функцию z по y, считая x как константу⁚

z′y d/dy(ln(x^2 y^2))

Используя правило дифференцирования сложной функции, получаем⁚

z′y 1/(x^2 y^2) * (2y)

Теперь подставим значения x 1 и y 1 в выражение z′x z′y⁚

z′x z′y 1/(1^2 1^2) * (2*1) 1/(1^2 1^2) * (2*1)

Заменим в выражении значения x и y на числа⁚

z′x z′y 1/(2) * 2 1/(2) * 2

Упростим выражение⁚

z′x z′y 1 1 2

Таким образом, значение выражения z′x z′y в точке (1; 1) равно 2․

Читайте также  Выберите один или несколько случаев, когда целесообразно формирование статусной схемы для объектов системы при автоматизации: Когда требуется проведение периодического контроля эффективности работы подразделений/сотрудников, работающих с объектом Когда требуется разделение прав доступа среди пользователей системы Когда требуется наличие возможности оперативно получить сведения о статусе обработки объекта системы Когда требуется любая автоматизация бизнес-процесса
Оцените статью
Nox AI
Добавить комментарий