Здравствуйте! С удовольствием расскажу вам о геометрической прогрессии и помогу решить ваши задачи.
Геометрическая прогрессия ౼ это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на определенное число. В вашем случае дана геометрическая прогрессия с первым членом равным 6 и знаменателем, равным -3. Также вам требуется найти третий член последовательности и сумму пяти первых членов.1. Найдем третий член последовательности.Формула для нахождения члена геометрической прогрессии⁚ an a1 * q^(n-1), где an ― n-ый член последовательности, a1 ― первый член, q ― знаменатель, n ౼ номер члена последовательности.Используя данную формулу, найдем третий член⁚
a3 6 * (-3)^(3-1) 6 * 9 54.
Третий член последовательности равен 54.2. Вычислим сумму первых пяти членов.Формула для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии, которая начинается с a1 и имеет знаменатель q⁚ Sn a1 * (1 ౼ q^n)/(1 ― q).Вычислим сумму первых пяти членов⁚
S5 6 * (1 ― (-3)^5)/(1 ౼ (-3)) 6 * (1 ― 243)/4 6 * (-242)/4 -363.
Сумма пяти первых членов последовательности равна -363.
Надеюсь, что моя статья помогла вам разобраться с геометрической прогрессией и решить ваши задачи. Удачи в дальнейших математических исследованиях!