Привет! Меня зовут Данил‚ и сегодня я хочу рассказать о том‚ как найти сумму элементов главной диагонали квадратной матрицы порядка M.Перед тем‚ как перейти к решению‚ давайте разберемся‚ что такое главная диагональ. Главная диагональ матрицы ‒ это диагональ‚ которая идет от верхнего левого угла до нижнего правого. Каждый элемент главной диагонали обозначается как A[i][i]‚ где i ― индекс строки и столбца.Итак‚ начнем с того‚ что мы должны создать квадратную матрицу A порядка M. Для примера возьмем матрицу 3×3⁚
A [[a11‚ a12‚ a13]‚
[a21‚ a22‚ a23]‚
[a31‚ a32‚ a33]]
Теперь нужно пройти по главной диагонали и сложить все элементы. Давайте рассмотрим этот процесс на нашем примере⁚
Сумма a11 a22 a33
Как видно из формулы‚ мы просто берем элементы A[i][i] и складываем их.Реализуем данную задачу на языке программирования Python⁚
python
def sum_diagonal(matrix)⁚
diagonal_sum 0
for i in range(len(matrix))⁚
diagonal_sum matrix[i][i]
return diagonal_sum
# Пример использования
matrix [[1‚ 2‚ 3]‚
[4‚ 5‚ 6]‚
[7‚ 8‚ 9]]
diagonal_sum sum_diagonal(matrix)
Давайте разберем этот код. Мы создали функцию `sum_diagonal`‚ которая принимает матрицу в качестве аргумента и инициализирует переменную `diagonal_sum` с нулевым значением. Затем мы проходимся по диапазону длины матрицы с помощью цикла `for`. На каждой итерации мы добавляем текущий элемент главной диагонали к `diagonal_sum`. После завершения цикла возвращаем сумму.
В нашем примере мы создали матрицу 3×3 и передали ее в функцию `sum_diagonal`. Затем мы распечатываем сумму элементов главной диагонали‚ которая равна 15.
Таким образом‚ мы решаем задачу нахождения суммы элементов главной диагонали квадратной матрицы порядка M. Я надеюсь‚ что это объяснение было понятным и полезным!