Привет! Меня зовут Алексей, и я с удовольствием расскажу тебе о решении данной задачи.Дано арифметическое выражение⁚ 73x1y67 49у6x. Здесь две переменные, обозначенные символами x и y. Наша задача ‒ определить, сколько различных значений может принимать выражение при всех возможных комбинациях значений x и y.Для начала, давай разберемся, какие значения могут принимать переменные x и y. Заметим, что числа 73x1y67 и 49у6x представляют собой записи чисел в некоторых системах счисления, где цифры x и y могут принимать значения от 0 до 9.
Теперь мы можем начать решение задачи. Для этого нам понадобится знание о дистрибутивности умножения относительно сложения⁚ a * (b c) a * b a * c.Разложим выражение 73x1y67 на две части⁚ 73×1 и y67. Затем, проделаем то же самое с выражением 49у6x⁚ 49у6 и x. Теперь мы можем записать итоговое выражение в виде суммы двух произведений⁚
(73×1 * 10^3 y67) (49у6 * 10^1 x).
Заметим, что у нас есть произведение 73×1 * 10^3 и произведение 49у6 * 10^1. Значение x влияет только на последнюю цифру в первом произведении, а значение y влияет на последнюю цифру в первом произведении и на вторую цифру во втором произведении.Таким образом, мы можем сделать вывод, что значение выражения будет меняться только при изменении последней цифры в первом произведении и второй цифры во втором произведении. Для каждой из этих цифр мы можем выбрать любую цифру от 0 до 9, что дает нам 10 возможных значений.Так как обе цифры влияют независимо друг от друга, мы можем применить правило умножения, чтобы определить общее количество возможных комбинаций значений x и y⁚
10 * 10 100.
Итак, выражение может принимать 100 различных значений при всех возможных комбинациях значений x и y.
Это было интересное задание, и я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать.