Привет, меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу о том, какие из предложенных утверждений истинны для заданного множества X {2, 7, 11, 15, 17}.1. Утверждение ″2 in X″ является истинным. В данном случае оно означает, что элемент 2 находится в множестве X, что является верным, потому что 2 присутствует в списке элементов X.
2. Утверждение ″{7, 15} subset X″ также является истинным. Оно утверждает, что множество {7, 15} является подмножеством множества X. Это верно, потому что оба элемента, 7 и 15, присутствуют в множестве X.
3. Утверждение ″{11, 21} in X″ является ложным. Оно утверждает, что множество {11, 21} является элементом множества X. Однако, в множестве X нет элемента 21, поэтому данное утверждение является ложным.
4. Утверждение ″X subset emptyset″ является ложным. Оно утверждает٫ что множество X является подмножеством пустого множества. Однако٫ X не является пустым множеством٫ и поэтому это утверждение является ложным.
5. Утверждение ″emptyset subset X″ является истинным; Оно утверждает, что пустое множество является подмножеством множества X. Это верно, так как все элементы пустого множества отсутствуют в X.
6. Утверждение ″21 notin X″ является истинным. Оно утверждает, что элемент 21 не принадлежит множеству X, что является верным, так как 21 не входит в список элементов X.
Таким образом, в исходном множестве X {2, 7, 11, 15, 17} истинными являются утверждения ″2 in X″, ″{7, 15} subset X″, ″emptyset subset X″, а утверждения ″{11, 21} in X″, ″X subset emptyset″ и ″21 notin X″ являются ложными.