Множество X{4, 7, 9, 12, 17} содержит пять элементов⁚ 4, 7, 9, 12 и 17. В данной статье я расскажу, какие из предложенных утверждений истинны и на основе этого представлю некоторые свойства множеств.1. Утверждение ∅⊂X
Утверждение означает, что пустое множество (∅) является подмножеством множества X. В данном случае, пустое множество не содержит элементов, поэтому оно является подмножеством любого множества, в т.ч. и множества X. Таким образом, данное утверждение верно.2. Утверждение 24∉X
Утверждение означает, что число 24 не является элементом множества X. Поскольку 24 не содержится во множестве X, данное утверждение верно;3. Утверждение X⊂∅
Утверждение означает, что множество X является подмножеством пустого множества (∅). Однако, множество X содержит пять элементов, тогда как пустое множество не содержит ни одного элемента. Таким образом, данное утверждение ложно.4. Утверждение 4∈X
Утверждение означает, что число 4 является элементом множества X. В данном случае, множество X содержит элемент 4, поэтому данное утверждение верно.5. Утверждение {7, 12}⊂X
Утверждение означает, что множество {7٫ 12} является подмножеством множества X. Поскольку множество {7٫ 12} содержит только элементы 7 и 12٫ которые также содержатся в множестве X٫ данное утверждение верно.6. Утверждение {9٫ 24}∈X
Утверждение означает, что множество {9, 24} является элементом множества X. В данном случае, множество X не содержит элемент 24, поэтому данное утверждение ложно.
Таким образом, из предложенных утверждений истинными являются только утверждения ∅⊂X, 24∉X, 4∈X и {7, 12}⊂X. Это демонстрирует некоторые особенности множеств и их отношения друг к другу.