Я с удовольствием расскажу вам‚ как найти ординату точек на окружности с уравнением x² y² 100‚ если абсцисса этих точек равна 6. Возьму на себя роль тестировщика и покажу‚ как я справился с этой задачей.Сначала нам необходимо подставить значение абсциссы‚ то есть x 6‚ в уравнение окружности. Получится следующее⁚
6² y² 100
36 y² 100
Теперь проведем несколько шагов‚ чтобы найти значение ординаты y. Вычтем 36 из обеих частей уравнения⁚
y² 100 ⎯ 36
y² 64
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения‚ получаем⁚
y ±√64
y ±8
Таким образом‚ ордината точек на окружности с абсциссой 6 будет равна ±8. То есть‚ эти точки будут находиться на расстоянии 8 единиц от центра окружности (x 0‚ y 0) вверх и вниз по оси ординат.Теперь рассмотрим другую часть задачи ⎯ нахождение абсциссы точек на окружности‚ ординаты которых равны -10.Также‚ подставим значение ординаты‚ то есть y -10‚ в уравнение окружности⁚
x² (-10)² 100
x² 100 100
Вычтем 100 из обеих частей уравнения⁚
x² 0
Как видно‚ получается уравнение с одним реальным решением ⎯ x 0. Это означает‚ что все точки на окружности‚ у которых ордината равна -10‚ имеют абсциссу 0. То есть‚ эти точки находятся на оси абсцисс.
Вот и все! Я рассказал вам‚ как найти ординату точек на окружности‚ если абсцисса равна 6‚ и наоборот‚ абсциссу точек‚ если ордината равна -10.