Привет! Я расскажу тебе, как я нашел значение x, если даны координаты точек A (2; 2), B (6; 10) и C (x; 0) и требуется найти значение x, такое, что CA равна CB․Давайте начнем с того, что найдем расстояния между точками A и C, а также B и C․ Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости⁚
d √((x2 ─ x1)^2 (y2 ‒ y1)^2),
где (x1; y1) и (x2; y2) ─ координаты точек․Для нашей задачи٫ расстояние между точками A и C будет⁚
d1 √((x ─ 2)^2 (0 ‒ 2)^2),
и расстояние между точками B и C будет⁚
d2 √((x ─ 6)^2 (0 ─ 10)^2)․Теперь мы знаем, что CA равна CB, то есть d1 d2․ Мы можем записать это в виде уравнения⁚
√((x ─ 2)^2 2^2) √((x ‒ 6)^2 10^2)․Теперь возведем это уравнение в квадрат, чтобы избавится от корней⁚
(x ‒ 2)^2 2^2 (x ‒ 6)^2 10^2․Раскрыв скобки и упростив выражение, получим⁚
x^2 ─ 4x 4 4 x^2 ‒ 12x 36 100․x^2 ─ 4x 8 x^2 ‒ 12x 136․Теперь упростим это уравнение, вычитая x^2 из обеих сторон⁚
-4x 8 -12x 136․
Добавим 12x к обеим сторонам и вычтем 8⁚
8x 128․Разделим обе стороны на 8⁚
x 16․Таким образом, я нашел значение x, которое удовлетворяет условию CA CB․ Значение x равно 16․
Надеюсь, моя статья была полезной и понятной для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!