Привет! Сегодня я хотел бы рассказать о том‚ как определить координаты векторов на плоскости. Для примера‚ я воспользуюсь данными координатами точек A(6;-4)‚ B(-8;-2)‚ C(4;6) и D(3;-5).Перед тем‚ как начать‚ давайте вспомним‚ что такое вектор. Вектор – это стрелка на плоскости или в пространстве‚ которая имеет направление и длину. В нашем случае‚ вектор – это отрезок‚ соединяющий две точки.1. Вектор AB⁚
Для того чтобы найти вектор AB‚ нам нужно вычислить разность координат двух точек. То есть‚ вычтем из координат точки B координаты точки A⁚
AB (x2 ౼ x1; y2 ౼ y1)
AB (-8 — 6; -2, (-4))
AB (-14; 2)
2. Вектор AD⁚
Аналогично‚ чтобы получить вектор AD‚ вычтем из координат точки D координаты точки A⁚
AD (x2 ౼ x1; y2 — y1)
AD (3 — 6; -5 — (-4))
AD (-3; -1)
3. Вектор BC⁚
Теперь найдем вектор BC‚ вычтем из координат точки C координаты точки B⁚
BC (x2 — x1; y2 ౼ y1)
BC (4 ౼ (-8); 6 — (-2))
BC (12; 8)
4. Вектор DB⁚
Аналогично‚ чтобы получить вектор DB‚ вычтем из координат точки B координаты точки D⁚
DB (x2 ౼ x1; y2 — y1)
DB (-8 — 3; -2 — (-5))
DB (-11; 3)
5. Вектор CA⁚
Теперь найдем вектор CA‚ вычтем из координат точки A координаты точки C⁚
CA (x2 — x1; y2 — y1)
CA (4 ౼ 6; 6 ౼ (-4))
CA (-2; 10)
6. Вектор CB⁚
И‚ наконец‚ чтобы получить вектор CB‚ вычтем из координат точки B координаты точки C⁚
CB (x2 — x1; y2 ౼ y1)
CB (4 ౼ (-8); 6 ౼ (-2))
CB (12; 8)
Вот и все! Теперь у нас есть координаты всех векторов⁚ AB (-14; 2)‚ AD (-3; -1)‚ BC (12; 8)‚ DB (-11; 3)‚ CA (-2; 10)‚ CB (12; 8).
Надеюсь‚ эта статья была полезной и помогла вам лучше понять‚ как определить координаты векторов. Если у вас есть еще вопросы‚ не стесняйтесь обращаться!