Когда мне задали данную задачу, я сначала начал искать биссектрису треугольника АВС. Для этого я построил перпендикуляры из вершины A к сторонам ВС и СВ. Так как в треугольнике биссектриса делит одну сторону на две равные части, было понятно, что точка пересечения этих перпендикуляров и будет точкой A.
Далее я составил уравнения прямых, содержащих стороны треугольника АВС. Для этого я использовал формулу⁚ y ー y1 k (x ー x1), где (x1, y1) ౼ координаты одной из вершин, а k ー наклон прямой. Получилось следующее⁚
AB⁚ y 8 (3/2) (x 2)
BC⁚ y 5 (9/7) (x ー 2)
AC⁚ y 4 (3/7) (x 5)
Далее я нашел точку пересечения прямых АB и AC, так как биссектриса AQ проходит через эту точку. Для этого я решил систему уравнений AB и AC и получил координаты точки пересечения⁚ (-13/6, -41/12).
Зная координаты точки A и точку пересечения прямых AB и AC, я измерил расстояние от точки A до точки пересечения и получил ответ⁚ длина отрезка, отсекаемого прямой Z от оси OY, равна 41/12.
Таким образом, уравнение прямой Z, на которой расположена биссектриса AQ треугольника АВС, можно записать в виде⁚ y 41/12 k (x 13/6), где k ౼ наклон прямой.